如何有效提高学生的推理证明能力.pdf

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1、学羁2015年第8期创新课堂移如何有效提高学生的推理证明能力陈运达(河北省辛集市和睦井学区大士庄中学052360)摘要：推理证明是中学数学的重要组成课本中的例题和一些结论性的题目．教师部分．又是许多学生的薄弱环节，只要正确要关注学生的经历过程．在推理证明的过程分析学生心理原因．通过思路训练．不断积中．使学生感知数学模型、图形性质等的变换累推理证明的技巧．就能够有效提高学生推和使用．领会掌握知识的实质．从而提高学生理证明能力推理证明的能力NC关键词：推理证明思路三、加强学生思路训练。多形式突出思路的训练图2学生进入中学后．新课标对

2、学生知识的层数学的推理证明应注重思路．思路的训练思路：逆向思维：欲证明FN=FM，一要知次和能力的层面都提出了新的要求．推理证明应当作为证明推理的重中之重。将命题分析、道AMBFAFBN便可求出．如何证明成为中学数学重要的组成部分．学生从简单的推理的过程写出来这是培养逻辑思维能力的AMBFA佃，v?一÷如果知道了MBF=形象认识向逻辑论证方向过渡．推理证明不但好途径．思路过程模式化．有利于学生逐步的ⅣB艘可以(题目中的已知条件)。学生可将以上思路记录在纸上加以总结教学中．尽量是很多学生不喜欢的学习内容．而且是许多教领会．强化思路

3、。师都感到棘手的教学内容。1．加强思路的训练．要重视推理证明的规布置一些难易适中且有一定层次的推理证明推理证明是学生学得最困难的一部分知范性．引导学生领会掌握一些规范的模式．通题．让学生感受推理证明的基本过程。识1．心理原因：学生在学习过程中觉得内容过模式的练习使学生明白题目是“如何证明?”四、加强推理证明方法的归纳总结枯燥．学习方法不易掌握．图形感知模糊．缺乏如通过下面的形式使学生的推理证明简化并推理证明的方法有许多种．为了能够使学主动性甚至是畏难情绪；2．方法原因：从现实且模式化生更加系统灵活的掌握．要注意平时对方法的的情况

4、来说．历年中考题中几何证明题所占的例题：如图1：LB=LC，D、E、鼢别在AB、归纳和总结分数大学生对于题目找不到突破口．不能正BCc上，且且D=CE，LDEF=LB。求证：ED=-E~1．“数形结合法”是一种重要的方法它渗确表述或规范地书写证明推理的过程．缺乏解证明：·．·LDEC=LB+LBDE()，透到数学的每个角落．小学数学中就应该培养答几何证明题的策略又’．‘DEF=B(已知)，学生通过“画图”来发现题目的数量关系．解题·时．首先要求学生画出题目的已知和未知条=如何有效提高学生的数学推理证明题的．．(等式性质)。解答能

5、力?分析学生的原因，我认为应该首先在aEBD与aFCE中．件，(将文字形式转化为图形的形式)，学生把消除学生对推理证明题的心理障碍．立足课本=(已证)．题目的条件反映到图上．函数图形通过“数”来定理的证明．简化推理证明的基本结构．提示——__——(已知)，加以放映。特别是二次函数题目．“数形”结合学生归纳总结推理证明题的方法、规律，提高曰=C(已知)．法更为重要学生的推理证明能力‘如：(河南省2010年中考题目)：某校运动会．．()。一解决学生推理证明题解题过程中的心’上．某运动员掷铅球时．他所掷的铅球的高与．．ED=EF()。

6、理障碍A水平的距离相等。则该运动员的成绩是()。学生进入中学．刚接触到推理证明题总A．6mB．10mC．8mD．12m是有一种畏难情绪．可向学生出示小学中的该题目由抛物线的“图形”变现出来．通过一些问题：如小明每小时行2O千米，从家到图形观察我们可以得到：(1)方程通过原点⋯O’：学校是25千米．早上小明8点钟出发．8：3O能(2)方程两根的差与方程的最大值相等。准时到达吗?学生通过求时间、路程或比较数形结合的方法实质要求学生将文字形C速度完成．三种方法的求解从不同方向都可E式转化为图形形式．然后利用代数式的形式表以完成，在本题

7、的基础上变换问题形式：最图l现出来。重视“数形结合”的思维训练，启发学慢为多少不迟到?学生便可以利用题目中给2．理解证明常用思考方式：(1)正向思维生将题目转化为图形形式．鼓励借助几何图形定的条件(小明的速度、8：30准时到达)找出(综合法)。从已知条件出发进行推理。逐步推的性质解决问题符合结果的理由．这实际就是一种推理证明向目标．直到达到目标的思考过程。正向思维2．在证明推理的过程中．及时对与一些证的雏形实质就是找新已知的过程．缺点是方向性不明明方法技巧加以总结．当学生遇到具备一定特二、重视课本性质定理的推导。鼓励学生确；(2

8、)逆向思维(分析法)。就是从需要解决的征的题目时．学生可以考虑使用类似的方法解经历推理证明过程问题出发．逐步找到需要的条件直至已知为答：如遇到中线做平行；遇到角平分线做垂直；教学过程中。许多性质、定理的推导需要止。逆向思维解题，方向性明确，能使学生从不求证比例线