福建省福州市2015-2016学年高一数学下册期末考试题1

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1、福州城门中学2015----2016学年度下期期末段考试高一数学学科试题一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分．)1.已知向量，，则（）A.B.C.D.2.已知ab=，向量垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．3.设，则（）A.B.C.D.4．在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（　　）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）5．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数不都是奇数的概率是（　　）A．B．C．D．6.在等差数列中，首项，公差，若，则（　　）A．22B．2

2、3C．24D．257.实数均为正数，且，则的最小值为()A.B.C.D.8．为了解某校身高在的高一学生的情况，随机地抽查了该校200名高一学生，得到如图所示频率直方图.由于不慎将部分数据丢失，但知道前组的频数成等比数列，后组的频数成等差数列，设最大频率为，身高在的学生数为，则的值分别为（）A.B.C.D.图2图19.若执行如图所示的程序框图，当输入，则输出的值为（）（A）（B）（C）（D）10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定11.锐

3、角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（）A.B.CD.12.已知数列满足，且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是（）A.B.C.D.二、填空题(本题包括4小题，每小题5分，共20分．)13.已知向量满足，且，则在方向上的投影为________14．已知α、β为锐角，且a＝(sinα，cosβ)，b＝(cosα，sinβ)，当a∥b时，α＋β＝________.15.现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在的三个顶点处，则处安装红灯的概率为__________.16.已知数列中，，前n项和为，且

4、点在直线x-y+1=0上，则三、解答题(本题包括6小题，17小题10分，其余各题每小题12分，共70分．)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(本小题满分10分)已知

5、a

6、=1，

7、b

8、=4，且向量a与b不共线.（1）若a与b的夹角为，求；（2）若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值.18.(本小题满分12分)如图，在平行四边形ABCD，.(1)用，表示；(2)若，∠DAB=60°，分别求和的值.19.设是公差大于的等差数列，，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和.20.如图所示，某公园要

9、在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？21.最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20062008201020122014需求量（万吨）236246257276286（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2016年的粮食需求量。22.已知数列满足如下所示的程序框图，（1）写出数列的一个递推公关系；（2）证明：是等比数列，并求的通项公式（3）求数列

10、的前n项和Tn．高一数学学科试题参考答案BCACBADBCADC13.-314.15.1/416.17.解：18解：（1）如图所示，(2)∵∴∴.易知，∴.19.解：（1）设{an}的公比为q，由已知得，解得（Ⅱ）由（I）得则设的公差为，则有，解得从而所以数列的前n项和20.（I）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：对预处理后的数据，容易算得由上述计算结果，知所求回归直线方程为即①（II）利用直线方程①，可预测2012年的粮食需求量为（万吨）≈300（万吨）.21.22.