全等三角形变式练习

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1、全等三角形变式练习一、热身：1.判断：（若正确，请写出这是哪种判定方法，并归纳共有哪几种说明三角形全等的方法）（1）若有三组边对应相等，则两个三角形全等（）（2）若有三组角对应相等，则两个三角形全等（）（3）若有两组角对应相等，还有一组边对应相等，则两个三角形全等（）（4）若有两组边对应相等，还有一组角对应相等，则两个三角形全等（）2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（），这可以用三角形全等的哪种方法来解释?A.带①去B.带②去C.带③去D

2、.带①和②去3.三角形具有一个特有的性质：稳定性，它可以用三角形全等的哪种方法来解释?二、例题与变形例1.如图，点A、E、B、D在同一直线上，若△ABC≌△DEF，则以下成立的有（）①AC∥DF；②BC=EF；③∠1=∠2；④AE=BD（例1及其2个变形图形一样）变形_1:如图，已知AB=DE，∠1=∠2，AC∥DF，试说明BC=EF变形_2:如图，已知AE=BD，AC∥DF，且AC=DF，试说明∠1=∠2例2.已知△AOB≌△COD，则你可以得到哪些等量等量关系?①∠A=∠C；②∠B=∠D；③AB=

3、CD；④AO=CO；⑤BO=DO；⑥AD=CB变形_1:已知AB=CD，∠A=∠C，请说明AD=CB吗?变形_2:已知△ABC≌△CDA，你能得到△AOB≌△COD吗?请说明理由.变形_3:已知∠1=∠2，，AO=CO，BO=DO，试说明△ABD≌△CDB变形_4:已知EB=ED，AB=CD，试说明∠B=∠D例3.如图，点B、E、C在同一直线上，已知Rt△ABE≌Rt△ECD，求∠AED变形_1.已知点E是直线BC上一点，过E点作一个等腰直角三角形ADE，再分别过A、D两点作AB⊥BC，作DC⊥BC.

4、若AB=5，CD=2，求BC的长度变形_2.在直角△ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图10的位置时，请说明DE=ADBE（2）当直线MN绕点C旋转到图11的位置时，DE，AD，BE之间又具有怎样的等量关系?例4.△ABC是等边三角形，在三边上分别取点D、E、F，满足AD=BE=FC，（1）试说明DE=EF；（2）求∠DEF的度数变形_1:△ABC是等边三角形，在三边的延长线上分别取点D、E、F，满足BD=CE=AF，试说明△DEF也

5、是等边三角形【只需要说明】变形_2:△ABC是等边三角形，在三边上分别取点D、E、F，满足AD=BE=FC，如右图所示，分别连接AE，BF，CD.（1）试说明AE=BF=CD（2）试说明△GHI是等边三角形AFBCED例5.把两个含有45°角的直角三角板（即△ABC与△CDE均为等腰直角三角形）如图放置（其中一组直角边重合），先连结BE，再连接AD并延长交BE于点F．（1）找出图形中的全等三角形，并说明理由（2）试说明AF⊥BE备用图变形_1:以点A为顶点作三个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如

6、图所示，连接BD，CE（1）说明BD=CE（2）求∠BFC的度数变形_2:：以点A为顶点作三个等边三角形（△ABC，△ADE），连接CD，连接BE.（1）请说明BD=CE（2）求∠BFC的度数