图形变式在全等三角形的运用导学案

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1、EC变式1：求证:图形变式在全等三角形的运用导学案（全等三角形整章复习课）【学习目标】1、知识目标：•了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件.2、能力目标：在图形变换中，能熟练地把握全等三角形，进一步发展直觉思维能力。3、情感态度价值观：通过图形的变式训练培养学生以不变应万变的良好素质和处事情怀。【学习重点、难点】1・建立本章的知识网络2•应用相关知识解决实际问题的思路。教学流程：一•知识网络构建1•两个的三角形是全等三角形.2•全等三角形的对应边，对应角・3•两个三角形全等的条件:,,,・4.的

2、两个直角三角形全等•简写为“HL”・5、全等三角形中条件的探索：①已知两边②已知一边一角（边与角相对）③已知一边一角（边与角相临）④已知两角二、典例分析1、已知：如图AB=AC,AD=AEfZBAC=ZDAE求证：AACE2.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,ZABC=ZDCB,AB=DC,AE=DF.求证：BF=CE变式1・如图，在四边形ABCD中，AD//BC,ZABC=ZDCBfAB=DC,AE=DF・求证：BF=CE变式2•如图在四边形ABCD中，AD//BC,BF=CEZABC=ZDCB9

3、ab=dc9AE=DF.求证:变式3•如图在四边形ABCD中，AD//BC,BF=CEZABC=ZDCB9AB=DC,AE=DF.求证:变式4•如图在四边形ABCD中，AD//BC,zabc=zdcb9AB=DC,AE=DF.求证:BF=CEBC变式乞如图在四边形中，AD//BC,ZABC=ZDCB,AB=DC,AE=DF.求证:BF=CE3.已知，AABC和△ECD都是等边三角形，且点B,C,D在一条直线上求证：BE=AD变式1：已知如图与△ACE均为等边三角形,求证：DC二BE4、在ZkABC中，ZA

4、CB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于D,BE丄MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC竺ZCEB；②DE=AD*BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AO-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写岀这个等量关系，并加以证明.ADBM当堂检测:1:如图，己知，形？请任选一对给予证明。AB//OE.AB=DE,AF=bCo请问图中有哪医卷2：如图，已知E在AB上，Z1=Z2,Z3=Z4

5、,那么AC等于AD吗？为什么？教后反思：通过本课时的学习，学生思考后进行讨论，然后展示解题的思路及书写过程，并对过程进行纠错，学生展示过程中总结全等的方法，用图形变式解决线段和角的的位置及数量关系。举一反三，达到进一步体会三角形全等知识的复习，同时再次规范全等的书写格式。体会全等的判定方法。全等解决三角形的边角的相等关系，并由此引出线段的位置关系。点出主题，利用全等三角形判定和性质，综合三角形求边求角的问题及线段的数量及位置关系。整堂课学生们充分地课堂中，主要是教学环节层层深入，问题设计，，老师对知识把握

6、到位，课堂设计思路清晰，重点突出，富有层次，诸多递进，注重学生笔头落实，给学生充分探究空间，引导学生到位，教法多样，适时适当鼓励激励学生，学生在小组讨论中发言主动大胆展示，学生的个性得到了充分的发展，学习氛围浓厚。我做到了做中学，先学后教，充分展示了学生的智慧，我的适时点评让学生达到了对知识深刻理解。学生为学习的主体，我只是做点拨，大胆放手，让学生充分发挥他们的主动性，因为我放开了，学生真正成为学习的主人。我作为教师，还应继续更新教育观念，要有创新精神，对学生在学习上要放手，培养他们学会学习、学会合作、学

7、会探究，变被动为主动、变不会学为会学，逐步养成良好的学习。