数列通项求解方法

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1、数列通项求解方法：一．累加法：1.已知数列满足，求数列的通项公式。2.已知数列满足，，求。二．累乘法：1.已知数列满足，，求。2.已知，，求。三．待定系数法：1.已知数列中，，，求.2.已知数列中，,，求。四．利用前n项和与通项的关系1.已知数列前n项和.（1）求与的关系；（2）求通项公式.2.已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列，求数列{an}的通项an前n项和求解方法（一）主要知识：1．直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。（1）等差数列的求和公式：（2）等比数列的求和公式（切记：公比含字母时一定要讨论）2．公式法

2、：3．错位相减法：比如4．裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项公式：；5．分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。6．合并求和法：如求的和。7．倒序相加法：8．其它求和法：如归纳猜想法，奇偶法等例1．求和：例2．已知数列，求前n项和。思路分析：已知数列各项是等差数列1，3，5，…2n-1与等比数列对应项积，可用错位相减法求和。当当3.裂项相消法求和例3.求和思路分析:分式求和可用裂项相消法求和.4.倒序相加法求和求