欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:6882257
大小:341.50 KB
页数:8页
时间:2018-01-29
《递推数列 数列通项各种 求解方法大全 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、新希望培训学校资料MATHEMATICS递推数列通项求解方法类型一:()思路1(递推法):………。思路2(构造法):设,即得,数列是以为首项、为公比的等比数列,则,即。例1已知数列满足且,求数列的通项公式。类型二:思路1(递推法):…。8心在哪里,新的希望就在哪里新希望培训学校资料MATHEMATICS思路2(叠加法):,依次类推有:、、…、,将各式叠加并整理得,即。例2已知,,求。类型三:思路1(递推法):……。思路2(叠乘法):,依次类推有:、、…、,将各式叠乘并整理得…,即…。例3已知,,求。8心在哪里,新的希望就在哪里新希望培训学校资料MAT
2、HEMATICS类型四:思路(特征根法):为了方便,我们先假定、。递推式对应的特征方程为,当特征方程有两个相等实根时,(、为待定系数,可利用、求得);当特征方程有两个不等实根时、时,(、为待定系数,可利用、求得);当特征方程的根为虚根时数列的通项与上同理,此处暂不作讨论。例4已知、,,求。类型五:()8心在哪里,新的希望就在哪里新希望培训学校资料MATHEMATICS思路(构造法):,设,则,从而解得。那么是以为首项,为公比的等比数列。例5已知,,求。类型六:(且)思路(转化法):,递推式两边同时除以得,我们令,那么问题就可以转化为类型二进行求解了。
3、例6已知,,求。8心在哪里,新的希望就在哪里新希望培训学校资料MATHEMATICS类型七:()思路(转化法):对递推式两边取对数得,我们令,这样一来,问题就可以转化成类型一进行求解了。例6已知,,求。类型八:()思路(转化法):对递推式两边取倒数得,那么,令,这样,问题就可以转化为类型一进行求解了。例7已知,,求。8心在哪里,新的希望就在哪里新希望培训学校资料MATHEMATICS类型九:(、)思路(特征根法):递推式对应的特征方程为即。当特征方程有两个相等实根时,数列即为等差数列,我们可设(为待定系数,可利用、求得);当特征方程有两个不等实根、时
4、,数列是以为首项的等比数列,我们可设(为待定系数,可利用已知其值的项间接求得);当特征方程的根为虚根时数列通项的讨论方法与上同理,此处暂不作讨论。例9已知,(),求。8心在哪里,新的希望就在哪里新希望培训学校资料MATHEMATICS家庭作业1.已知中,,,求。2.已知中,,()求。3.已知中,,()求。4.已知中,,()求。8心在哪里,新的希望就在哪里新希望培训学校资料MATHEMATICS5.已知中,,其前项和与满足()(1)求证:为等差数列(2)求的通项公式6.已知在正整数数列中,前项和满足(1)求证:是等差数列(2)若求的前n项和的最小值8心
5、在哪里,新的希望就在哪里
此文档下载收益归作者所有