递推数列通项的求解(1)

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1、黄岩中学2016学年高一数学练习递推数列通项的求解（一）编写：方向东审核：杨林森题型一：形如（可以求和）的叠代求和例1在数列中，已知=1，当时，有，求数列的通项公式.练习题1：1．已知中，，求.2．已知数列满足，，求数列的通项公式.3．已知数列满足，，求.4．设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数，则　　；当时，　　　　　（用表示）．4黄岩中学2016学年高一数学练习题型二：形如（可以求积）的叠代求积例2在数列中，已知有，()求数列的通项公式．练习题2：1．已知，，求．2．已知数列满足，求通项公式．3．设是首项为的正项数列,且，

2、求它的通项公式.4．数列的前项和为，且，＝，求数列的通项公式.4黄岩中学2016学年高一数学练习题型三：形如的，待定系数法转化为等比数列或常数数列问题可将其转化为，其中，当不为零时，数列为公比等于的等比数列，然后求即可，否则．例3．在数列中，，当时，有，求数列的通项公式．练习题3：1．若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式．2．在数列中,且,求数列的通项公式.3．在数列中，求.4．设二次方程有两根和，且满足．(1)试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式．4黄岩中学2016学年高一数学练习题型四：（且）一般需一次或多次待定系数法，构造新的等差数列或等比数列．例4

3、．设在数列中，，求数列的通项公式．例5．在数列中，，求数列的通项公式．练习题4：1．已知数列中，,，求．2．在数列中，，求通项公式．3．在数列中，，求数列的通项公式．4．已知数列中，点在直线上，其中．（1）令求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项.4