数学学习的方法和指导的探究

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1、数学学习的方法和指导的探究“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”新课程给我们指出了数学的意义与作用，可以看出数学的学习十分重要！那么我们教师该如何有效的组织数学课堂教学？数学学习与教师教学旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导！教重点在数学学习方法的指导。

2、随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。在课改的春风里，我们摒弃了过去许多数学教学的陋习，如“过度练习”；学生很少有机会通过自己的活动与实践获得知识与发展；学生很少有机会表达自己的理解和意见等等在数学教学中，我们在边学习课改理念边运用专家的先进理念、教育思想来组织数学课堂教学。在实践中我们发现要组织好数学的学习，发挥好数学的功能性，开展学法指导是十分必要的！。一、对数学教

3、学如何实施数学学习方法的指导，我们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了小学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中）；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常

4、规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》（重做错题）等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采取对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和重点。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会用数学思想进行思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，我们主要从“数学”、“数学学

5、习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。二、从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是四条：高度的抽象性、逻辑的严谨性、丰富的文化内涵和应用的广泛性。１．数学研究的对象本来是现实的，有意义的，富有挑战性的。但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习

6、抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出平行四边形的面积S=ah、圆柱的体积V=sh，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）才能总结、概括出这些计算公式。根据数学高度抽象性的特点，我们对学生数学学法指导时就要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。２．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为１８０°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过

7、数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。３．由于任何客观对象都有其空

8、间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领