信号与系统分析重点

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1、绪言1学时第一章信号与系统的基本概念6学时本章的重点难点：1）信号的主要分类（确定性信号与随机信号、连续信号与离散信号、周期信号与非周期信号）；2）常用离散序列和连续信号的描述（正弦信号、指数衰减信号、抽样信号、单位阶跃信号、矩形脉冲信号、单位冲激信号），注意单位阶跃信号的物理意义及使用；3）连续系统与离散系统的描述方法——微分方程与差分方程；4）线性时不变系统的含义与判别。知识点1——信号的定义与分类：信号的定义，信号与信息的区别与联系，随机噪声的特点，周期信号的描述及周期的计算，能量、功率的计算公式，奇信号、偶信号的描述；知识点2——几种常用信号的描述：指数衰减

2、信号、抽样信号的公式、图形，矩形脉冲信号如何用单位阶跃信号描述，单位冲激信号的定义及物理意义，离散信号如何用棒状图描述；知识点3——系统的定义和分类：如何用微分和差分方程描述RC无源网络，全响应、线性时不变特性（系统）的概念，线性时不变系统的判断。【实验一常用信号的描述】编程要求：会写程序描述雷克子波、Sinc函数。第二章卷积与简单的时域分析10学时本章的重点难点：1）单位冲激函数的物理含义和数学定义；2）连续卷积的物理意义、计算公式、性质、公式法积分限的确定、图解法卷积的求取过程；3）离散卷积的计算公式、计算机编程、离散卷积与连续卷积间的关系。知识点1——单位冲激

3、函数：由极限给出的定义，抽样特性；知识点2——卷积积分：由线性时不变特性如何导出卷积公式，卷积的抽样特性，图解法、公式法、性质法计算卷积（公式法要学会积分限的确定、分步积分的计算）知识点3——离散卷积：离散卷积的计算公式、离散卷积与连续卷积的关系；【实验二卷积的计算机编程】编程要求：会用卷积产生合成地震记录。第三章傅氏变换与频域分析12学时本章的重点难点：1）三角形式和指数形式的傅氏级数，吉布斯现象，离散谱概念；2）傅氏变换的基本公式；3）常用信号的频谱（函数、矩形脉冲信号）；4）傅氏变换的性质（对称性、尺度展缩特性、时移特性、频移特性、卷积定理）；5）周期信号的傅

4、氏变换（余弦、正弦）、周期信号频谱的物理意义；6）抽样、抽样定理、频谱混叠、假频的概念，抽样信号频谱的物理意义。知识点1——傅氏级数：Dirichlet条件，三角函数形式的傅氏级数及物理意义，欧拉公式；知识点2——傅氏变换：计算公式（注意分部积分的使用）；知识点3——几种常用信号的频谱：单位脉冲信号、矩形脉冲信号；知识点4——傅氏变换的性质：线性、奇偶性、对称性、尺度展缩、时移、频移、微分、卷积定理、Parseval定理，以上性质的专业诠释；知识点5——周期信号的傅氏变换：sin、cos信号的频谱；知识点6——抽样信号的傅氏变换：抽样定理、假频、频谱混叠现象、重采样

5、公式；【实验三常用信号频谱的描述】编程要求：应知道振幅谱（模）如何计算；【实验四抽样与抽样定理】编程要求：知道什么时候会产生假频、应会分析有假频的信号频谱。第四章离散傅氏变换与快速算法12学时本章的重点难点：1）主值序列的概念；2）DFT公式；3）FFT算法（二分思想、蝶形流图和逐级分解框图）；4）FFT子程序与计算频谱的程序；5）频谱泄漏的概念及解决办法。知识点1——离散傅氏变换：主值序列的概念，求余的计算，DFT的公式、WN、矩阵的表示方法；知识点2——离散傅氏变换的性质：圆周时移的概念、圆周卷积与线卷积的关系；知识点3——快速傅氏变换：DFT和FFT的计算量比

6、较，WN的周期性和对称性，FFT算法的基本思想，蝶形运算单元的描述，码位倒序的概念；知识点4——FFT的应用：用FFT进行线卷积的思路，用FFT计算频谱的主要步骤（计算FFT的点数、补零、正变换、计算振幅谱等）；【实验五DFT、FFT的比较与应用】编程要求：给一个信号，会用程序计算其频谱。第五章Laplace变换与连续时间系统的S域分析6学时本章的重点难点：1）傅氏变换的局限、Laplace变换的定义；2）常用信号的拉氏变换（单边指数信号、u(t)、）；3）拉氏变换的性质（时移、频移、时域微分、卷积）；4）拉氏反变换（部分分式展开法、留数法），特别是一阶极点和二阶极

7、点留数计算公式；5）系统函数的概念，连续时间系统的S域分析。知识点1——Laplace变换的定义：傅氏变换存在的问题，拉氏正变换的公式；知识点2——常用信号的拉氏变换：单边指数函数的拉氏变换；知识点3——拉氏变换的性质：时移、微分；知识点4——拉氏反变换：真分式和假分式，部分分式展开法，一阶、二阶极点留数计算；知识点5——连续时间系统的S域分析：系统函数的概念，简单微分方程的求解，单位脉冲响应的计算，系统函数与频谱之间的关系，零极点图与零极点分布对时域响应特性的影响，系统因果性、稳定性的判断；第六章Z变换与离散时间系统的Z域分析8学时本章的重点难点：1）Z变换的