小学数学新人教版六年级下册课件:第3单元 圆柱例5、例6

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1、圆柱的体积(例5、例6)圆柱与圆锥能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形,计算出它的体积呢?一、复习旧知圆柱的体积怎样计算呢?请你说一说如何计算长方体、正方体的体积?你会计算上面这些图形的体积吗?分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。二、探究新知把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开,再像这样拼起来,得到一个近似的长方体。二、探究新知长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较,你能发现什么?长方体的高等于圆柱的高。V圆柱体积计算公式是:圆柱的体积=底面积×高长方体的体积

2、=底面积×高V=Sh二、探究新知πr²hV圆柱体积计算公式是:圆柱的体积=底面积×高长方体的体积=底面积×高V=Sh二、探究新知πr²h杯子的容积。请你想一想,要回答这个问题,先要计算出什么?下图的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。)8cm10cm答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(mL)杯子的底面积:3.14×(8÷2)=3.14×4²=3.14×16=50.24(cm2)2二、探究新知(一)做一做75×90=6750(cm3)

3、答:它的体积是6750cm3。1.一根圆柱形木料,底面积为75cm2,长90cm。它的体积是多少?三、知识应用保温杯的容积:50.24×15=753.6(cm³)=0.7536(L)答:因为0.7536小于1,所以带这杯水不够喝。2.小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯,从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水,带这杯水够喝吗?三、知识应用(一)做一做保温杯的底面积:3.14×(8÷2)=3.14×4=3.14×16=50.24(cm2)221.一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是

4、多少厘米?80÷16=5(cm)答:它的高是5cm。三、知识应用(二)解决问题2.一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5m,高2m。如果每立方米玉米约重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米?粮囤的容积:3.14×1.5²×2=3.14×2.25×2=7.065×2=14.13(m³)粮囤所装玉米:14.13×750÷1000=10597.5÷1000=10.5975(吨)答:这个粮囤能装10.5975吨。请你想一想,要知道这个粮囤能装多少吨玉米,就要知道这个粮囤什么?三、知识应用请你开动脑筋想一想,花坛里的土有没有把花坛填满?3

5、.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m,高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m,两个花坛中共需要填土多少立方米?答:两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积:7.065×0.5×2=3.5325×2=7.065(m³)求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为(),高为()的圆柱的体积之和。花坛的底面积:3.14×(3÷2)=3.14×1.5²=3.14×2.25=7.065(m2)20.5m3m三、知识应用作业:第26页做一做,第2题。第28页练习五,第2题、第6题。四、布置作业

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