高三一轮复习教案--复数

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1、第1课时数系的扩充与复数的引入知识回顾1.复数的概念：形如的数叫做_______,其中i叫做___________，(i2=-1)a与b分别叫做复数a+bi的______部和_______部。复数通常用字母_____来表示。________________叫做复数的代数形式。全体复数所成的集合叫做________集。用字母________来表示。2.复数a+bi=c+di的充要条件是：____________________.特例a+bi=0_______________.3.对于复数a+bi，当且仅当___________时，它是实数；当且仅当__________时，它是纯虚数。4.

2、复数的几何表示：建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做________,x轴叫做________轴，y轴叫做_______轴.实轴上的点都表示______数；除原点外，虚轴上的点都表示__________数。5.复数的模：向量的模，叫做复数z=a+bi的模，即________________.6.共轭复数：当两个复数实部______,虚部_____________时，这两个复数叫做共轭复数。z=a+bi的共轭复数记作_____________.虚部不为零的两个共轭复数也叫做____________.性质：，；7.复数加、减法法则：(a+bi)+(c+di)=_______________

3、___.(a+bi)-(c+di)=__________________.基础训练1．是虚数单位，=____________.=____________.2.若，其中是虚数单位，则等于．3．设复数，若为实数，则等于．4．若是虚数单位），则使的值可能是．5．等于______________.例题例1．已知：复数，试求实数分别取什么值时，复数分别为：⑴实数；⑵虚数；⑶纯虚数；⑷复数在复平面上对应的点在轴上方；例2.计算下列各题：⑴⑵⑶⑷练习:（全国Ⅰ）设是实数，且是实数，则（全国Ⅱ）设复数满足，则（北京）（福建）复数等于（安徽）若为实数，，则等于(天津)是虚数单位，（四川）复数的值是（江西

4、）化简的结果是（湖南）复数等于（湖北）复数，且，若是实数，则有序实数对可以是（写出一个有序实数对即可）(上海，)对于非零实数、，以下四个命题都成立：①；②；③若，则；④若，则．那么，对于非零复数、，仍然成立的命题的所有序号是（重庆）复数的虚部为（浙江）已知复数，，则复数（上海）若复数同时满足－＝，＝（为虚数单位），则＝（浙江）已知，其中、是实数，是虚数单位，则（湖北）设、为实数，且，则（福建）设则复数为实数的充要条件是（）　　　　　　（江西）已知复数满足，则＝（全国Ⅰ）如果复数是实数，则实数历届高考中的“复数”试题精选（自我检测）一、选择题：(每小题5分，计70分)1．(2008广东文

5、)已知0

6、（）(A)-2+i(B)-2-i(C)2-i(D)2+i9.（2007全国Ⅰ理）设a是实数，且是实数，则a＝（）（A）（B）1（C）（D）210.（2006四川理）复数的虚部为（）（A）3.（B）－3.（C）2（D）－211.（2006浙江理）已知（）(A)1+2i(B)1-2i(C)2—i(D)12．(2005天津理科)若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）（A）-2(B)4(C)-6(D)613.(2004浙江理科)已知复数,且是实数,则实数t=（）(A)(B)(C)--(D)--14．（2004辽宁）设复数z满足（）A．0B．1C．D．2二、填空题：（每小题5

7、分，计20分）15．（2008北京理）已知，其中是虚数单位，那么实数．16.（2007重庆理）复数的虚部为________.17.(2006上海文)若复数满足(为虚数单位)为纯虚数,其中。则。18.（2005全国卷Ⅲ理科）已知复数，复数z满足复数z=.历届高考中的“复数”试题精选（自我检测）参考答案一、选择题：(每小题5分，计70分)二、填空题：（每小题5分，计20分）15．—1．16._______.17.3。18.