高三一轮复习复数公开课教案.doc

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1、高考一轮复习学案《复数》2014.12.26一.考纲要求1.理解复数的有关概念2.了解复数的几何意义。3.掌握复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则。4.了解从复数加减运算的几何意义。二.命题趋势高考对于复数的考查较简单，一般只有一个选择题，以代数形式运算为主，另外还有时考查复数的有关概念，复数的几何意义基础三．知识梳理：1.复数的有关概念：（1）复数z=a+bi其中i是虚数单位，就是－1的一个平方根，i2=–1，实数可以与它进行四则运算，原有的加、乘运算律仍成立；（2）若Z1=a1+b1i,Z2=a2+b2i,当Z1=Z2；（3）若z=a+bi（a,b

2、R）①则z=0；②Z的共轭复数：＝（实部相等，虚部互为相反数）③,Z对应复平面上的点Z(,)（4）

3、z1－z2

4、表示在复平面内的距离2.复数的运算：（1）(a+bi)±(c+di)=；（2）(a+bi)(c+di)=；（3）(a+bi)÷(c+di)=；（4）①i具有周期性:4n+1=；4n+2=；4n+3=；4n=；n+n+1+n+2+n+3=（nN）②(1+i)2＝;(1-i)2＝;③＝；＝；④１的一个立方根w=+i;则=--i;w3=1;题型一：复数的概念例1设复数z=lg(m2–2m–2)+(m2+3m+2)i，试求实数m取何值时，（1）z是纯虚

5、数；（2）z是实数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限.题型二：复数的运算例2(1)(2011·新课标全国卷)复数的共轭复数是（）（A）（B）（C）（D）(2)（2011·浙江卷）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率为()（A）（B）（C）（D）题型三：复数的几何意义例3（2010·陕西卷）复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限四.知能升华1了解数系的扩大，（填常用数集）2.两个复数(不全为实数时)不能比较大小，但它们的模可以比较大小3.复数的运算符合多项式的四则

6、运算法则，满足加、乘的交换律、结合律、分配律，只是在运算中含有虚数单位i4.掌握复数的有关概念，特别是纯虚数易忽视b≠0致错。五.巩固练习（课时作业二十八P50）1.（2011·湖南卷）若，为虚数单位，且，则（）A．B．C．D．2（2011·江西卷）若，则复数（）A．B．C．D．3.（2011·安徽卷）设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）A．2B.-2C.D.4.若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数，则实数x的值为()A.-1B.0C.1D.-1或1