高三第一轮复习：复数.doc

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1、复数一、知识梳理：1、复数的概念:（1）虚数单位，（的周期性：4n+1=i,4n+2=-1,4n+3=-i,4n=1）2、复数的分类()3、两种意义：①　与复平面上的点（a,b）一一对应②　与向量（a,b）一一对应4、共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，通常记复数的共轭复数为。例如=3＋5i与=3－5i互为共轭复数4、熟练记忆掌握运用以下结论：（1）复数相等的充要条件：a+bi=c+di等价于。（2）复数z=a+bi(a,b∈R)的模记作。5、复数运算：（1）复数加法：(a+bi)+(c+di)=_________

2、_________（2）复数减法：(a+bi)-(c+di)=___________________（3）乘法：(a+bi)(c+di)=_________________（4）除法：_________________注意：(1)(a+bi)(a-bi)=________________(2)(a+bi)2=______________(3)(a-bi)2=____________________牛刀小试：(1)(6-5i)+(3+2i)(2)(6-5i)-(3+2i)(3)(6-5i)(3+2i)(4)4二，高考链接1、复数的

3、实部是（）A.-2B.2C.3D.42、复数等于（）..A．B.C.D.3、已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）A．-1B.1C.2D.35、已知0＜a＜2，复数(i是虚数单位)，则

4、z

5、的取值范围是（）A.(1,)B.(1,)C.(1,3)D.(1,5)6、下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是（）A.n=2B.n=3C.n=4D.n=57、若复数满足方程，则（）A.B.C.D.8、在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A．4+8iB.8+2i

6、C.2+4iD.4+i9、已知复数满足（），则=（）A．-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i10、设，则（）A.B.C.D.11、()A.B.C.D.三、抢分演练1、在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限.2、若复数为纯虚数，则实数的值为()A．B．C．D．或.43、设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．4、i是虚数单位，i(1+i)等于（）A．1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i5、复数（）A．2B．－2C．D．6、已知复数，那么＝（）A.B.C.D.7、是虚数单位，（）A、

7、B、C、D、8、已知是实数，是纯虚数，则=（）A.1B.-1C.D.-9、i是虚数单位，若，则乘积的值是（）（）A.－15B.－3C.3D.1510、复数的实部是。11、若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位)，则其共轭复数=__________________.4历年全国卷高考真题{2012全国新课标文}复数z＝的共轭复数是（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i{2013全国1卷文2}（）（A）（B）（C）（D）{2013全国2卷文2}

8、

9、=（A）2（B）2（C）（D）1{2014全国1卷文3}设，则（A

10、）（B）（C）(D)2{2014全国2卷文2}（A）（B）（C）(D){2015全国1卷文3}已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z=（A）-2-i（B）-2+i（C）2-i（D）2+i{2015全国2卷文2}若a为实数，且，则a=（A）-4（B）-3（C）3（D）4{2016全国1卷文2}设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（A）－3（B）－2（C）2（D）3{2016全国2卷文2}设复数z满足，则=（A）（B）（C）（D）{2016全国3卷文2}若，则=（A）1（B）（C）（D）4