北师大版九年级数学第四章图形的相似检测题含答案解析初中数学试题

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1、第四章图形的相似检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）,要使△与△相似（其中与是一组对应边）,则点应是四点中的（）A.B.C.D.2.(2016·重庆中考A卷)△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶163.(2016·兰州中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，若,则=()A.B.C.D.第3题图①②第4题图4.(河北中考)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边

2、长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似.乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对5.如图，在△中，为上一点，在下列四个条件中：①;②∠APC=∠ACB;③;④·=·.能得出△∽△的是（）A①②④B.①③④C.②③④D.①②③6.（天津中考）如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则

3、EF︰FC等于（）A.3︰2B.3︰1C.1︰1D.1︰27.已知四边形与四边形位似，位似中心为点.若=1∶3，则∶等于（）A.1∶9B.1∶6C.1∶4D.1∶38.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂高出头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m9.（2015·南京中考）如图，在△ABC中，DE∥BC,,则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.　　第9题图10.(2015·湖南株洲中考)如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，

4、垂足分别是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是()A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.若，则的值为.12.（2015·兰州中考）如果=k(b+d+f≠0)，且a+c+e=3(b+d+f)，那么k＝.13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的另一个三角形的最短边长为18,则较小三角形与较大三角形的相似比=.14.在中，12cm，=18cm，24cm，另一个与它相似的△的周长为18cm，则△各边长分别为.15.如图，一束光线从点出发，经过轴上的点

5、反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长是．16.(2016·南京中考)如图，AB,CD相交于点O，OC=2,OD=3,AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2,则AC的长为.17.如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积是8，则△ABC的面积为.18.如图，在正方形中，点是边上一点，且=21，与交于点，则△与四边形的面积之比是.三、解答题（共66分）19.（6分）已知线段成比例，且，dm，dm，求线段的长度.20.（6分）若，求的值.21.（8分）已知是△的三边长，，且，试判断△的形状.22.（8分）（2015·南

6、京中考）如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且.　(1)求证△ACD∽△CBD;(2)求∠ACB的大小.23.（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点连接并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．24.（10分）某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底长分别为10m、20m的梯形空地上种花（如图）.（1）若在△和△地带上种植太阳花，单价为8元/.当△地带种满花（图中阴影部分）花了160元，请计算种满△BMC地带所用的费用.（2）若△和△地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/和

7、10元/，应选择哪种花，刚好用完所筹集的资金？ADBCM第24题图第25题图25.（10分）如图，在△和△中，.（1）若△与△的周长差为60cm，分别求这两个三角形的周长；（2）若△与△的面积和为，分别求这两个三角形的面积.26.（10分）(2014·陕西中考)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这

8、时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7m；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6m，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2m.