抽样技术上机实验_中心极限定理验证

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1、均匀分布中心极限定律的实现：clcclearn=200000;%/*Öظ´´ÎÊý*/k=100;%/*Ñù±¾¸öÊý*/mu=0;u=0;sigma=1/12;population=0:0.001:1;fori=1:ny=randsample(population,k,1);mu=[mu,mean(y)];endmu=(mu-0.5)/(sqrt(sigma)/sqrt(k));%hist(mu(2:end),1000)[f,x1]=ksdensity(mu(2:end));plot(x1,f)holdonplot

2、(x1,normpdf(x1,0,1),'r')holdoff%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%两点分布的实现：clcclearn=10000;%/*Öظ´´ÎÊý*/k=100;%/*Ñù±¾¸öÊý*/mu=0;u=0;p=0.5;sigma=p*(1-p);population=0:1;fori=1:ny=randsample(population,k,1);mu=[mu,mean(y)];endmu=(mu-p)/(sqrt(sigma)/sqrt(k));%hist(mu(2:end),1000

3、)[f,x1]=ksdensity(mu(2:end));plot(x1,f)holdonplot(x1,normpdf(x1,0,1),'r')holdoff%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%两点分布1以概率0.4发生clcclearn=50000;%/*????????*/k=100;%/*?¨´¡À?????*/mu=0;u=0;p=0.4;sigma=p*(1-p);a=0:0.1:1;fori=1:ny=randsample(a(2:end)<=p,k,1);mu=[mu,mean(y)

4、];endmu=(mu-p)/(sqrt(sigma)/sqrt(k));hist(mu(2:end),1000)[f,x1]=ksdensity(mu(2:end));plot(x1,f)holdonplot(x1,normpdf(x1,0,1),'r')holdoff%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%二项分布随机变量的中心极限定理检验：clcclearn=50000;%/*????????*/k=100;%/*?¨´¡À?????*/bino=0;u=0;p=0.4;sigma=p*(1-p

5、);a=0:0.1:1;fori=1:ny=randsample(a(2:end)<=p,k,1);bino=[bino,sum(y)];endbino=(bino-k*p)/sqrt((k*sigma));hist(bino(2:end),n/10)[f,x1]=ksdensity(bino(2:end));plot(x1,f)holdonplot(x1,normpdf(x1,0,1),'r')holdoff%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%卡方分布：clcclearn=10000;%/*Öظ´

6、´ÎÊý*/m=500;v=5;%×ÔÓɶÈR=chi2rnd(v,n,m);%%%可以换成以下任何一种分布；r=sum(R')/m;%¶Ôÿ´ÎʵÑé¶ÔÁÐÈ¡ºÍmu=(r-v)*sqrt(m)./sqrt(2*v);[f,x1]=ksdensity(mu(2:end));plot(x1,f)holdonplot(x1,normpdf(x1,0,1),'r')holdoff（一）Matlab内部函数a. 基本随机数Matlab中有两个最基本生成随机数的函数。1．rand()生成（0,1）区间上均匀分布的随机变

7、量。基本语法：rand([M,N,P...])生成排列成M*N*P...多维向量的随机数。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：rand(5,1)%生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式rand(5)%生成5行5列的随机数矩阵rand([5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵生成的随机数大致的分布。x=rand(100000,1);hist(x,30);由此可以看到生成的随机数很符合均匀分布。(视频教程会略提及hist()函数的作用)2．randn()生成服从标准正态分布（均

8、值为0，方差为1）的随机数。基本语法和rand()类似。randn([M,N,P...])生成排列成M*N*P...多维向量的随机数。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：randn(5,1)%生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式randn(5)%生成5行5列的随机数矩阵