测量平差答案ch2-ch4

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1、《测量平差》参考答案Ch1---Ch4测量平差第二章2.题目：为确定某航摄像片中一块梯形的面积，用卡规量得上底边长为下底边长为，高为，并用求积仪量得面积是，若设梯形面积为未知参数，试按附有参数的条件平差法列出平差函数模型。解答:带有参数的条件平差法，其方程个数的解求为：方程个数为3.题目：在如图2-7所示水准网中，A为已知水准点，、、为待定点，观测高差向量为，现选取、、点高程为未知参数，试列出间接平差的函数模型。解答：第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4P1P3h4P2h1h1h2A4.题目:在下图所示的水准

2、网中，点为已知水准点，点为待定水准点，观测高差为。若三段高差为未知参数，。试按附有限制条件的间接平差函数模型。h4Bh3h1P1P2Ah2解答：测量平差第三章2.题目：试确定各图形按条件平差时的条件式个数及其条件方程式。解答：条件方程式个数：第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4条件方程式为：条件方程式个数：条件方程式为：条件方程式个数为：条件方程式为：条件方程式个数为：条件方程式为：3.题目：如图3-18所示水准网，A、B两点的高程已知，各观测高差及路线长度如表3-6所列。试用条件平差法计算未知点的高程平差值

3、及和之间平差后高差值的中误差。表3-6高差观测值/m对应线路长度/km已知点高程/m第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch41122112h3P2AP1BP3P2h5h6h1h2h4图3-18解答：平差值条件方程为：改正数条件方程为：令C=1，观测值的全倒数为：第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4得：下面求平差后的中误差：中误差为：第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch44.题目：如图所示的中点三角形，其内角观测值为等精度独立观测值，试用条件平差法，计算各观测角值的平差值及CD

4、边长的平差后的相对中误差。(公式重新编辑)解答：n=9，t=4,r=5条件方程为：改正数条件方程为：第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4由得：第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4两边取微分得：CD边相对中误差为：第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch46题目：设某平差问题是按条件平差方法进行的，其法方程式为：试求：（1）单位权中误差；（2）若已知某一平差函数式,并计算得，，，其中=，试求该平差值函数的权倒数及中误差。解答：（1）由条件平差的法方程可知要求单位权中误差的维数即

5、为,所以.为可求量。第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4（2）由于则7.题目：设有等精度观测的条件方程为：试组成法方程。解答：由条件方程得：，所以法方程,其中，8解答：⑴由题意可知：第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4全微分得AB边得权函数式为：⑵平差后，由于没有参加平差，故则10．题目：试按平差条件法求证在单一水准路线（图3-23）中，平差后最弱点在水准路线中央。解答：设每公里的测量中误差为,h1的水准路线长度为X，则h2的水准路线长度为S-X.则第33页/共33页《测量平差》参考答案C

6、h1---Ch4上式对X求导并另其等于零得：X=S/2时取最大值。11.题目：已知条件式为，其中，观测值协因数阵为，现有函数式。(1)试求;(2)试证：和是互不相关的。解答：(1)由于，，，法方程：第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4所以(2)由则12解答：条件方程为：测量平差第四章1题目：在直角三角形中，测得三边之长为及第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4，若选取直接观测值的平差值为未知数，试列出该图的误差方程式。解答：所以选取两个未知数，分别为：则有平差值方程：误差方程：其中2.题目：

7、在三角形ABC中，测得不等精度观测值如下：若选取直接观测的平差值为未知参数，试按照间接平差计算各角的平差值。解答：设：，第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4则平差值方程：又：∴误差方程：其中：即：由：代入数据得：∴=3.题目：在直角三角形ABC中，已知AB=100.000m(无误差)，测得边长AC和角度A，得观测值为.其中误差设为，，试按间接平差法求三角形ABC的平差值。解答：由间接平差法可知：第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4列平差值方程得：可知误差方程式为且取测角中误差伟单个权中误差

8、∴==由得：由得：第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4由得：由4.解答:n=7,t=3,u=t.由间接平差得：令代入具体数据得：第33页/共33页《测量平差》参考答案Ch1---Ch4，改正数单位（mm）可得：,令单位权为3km，则法方程为：