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时间:2018-08-02
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1、学案---------高一年级(下)数学NO.47课题:3.3.3简单的线形规划问题上课时间:主备:何送军审核:贾永亮姓名:班级:一、学习目标:1、课标要求:了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念;了解线性规划的图解法,会用图解法求线性目标函数的最值2、重难点:(1)、线性规划的图解法(2)、把实际问题转化成线性规划问题二、教学内容分析〖新知探究〗1、若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?(1)、设生产甲产品x,乙产品y件时,工厂获得的利润为z,则用x,y表示z=___
2、_______.(2)、求当x、y满足不等式时,z的最大值是多少?步骤:①、画出不等式组确定的平面区域。②、变形,把目标函数,则该直线斜率为__________,在y轴上的截距为__________;③、当z变化时,可以得到一组互相______的直线;④、的平面区域内有_____点时,平移,通过平移找到满足条件的点P,使直线经点P时截距最大⑤、表述,找到点P后,求出对应的截距及z的值〖分析过程〗4学案---------高一年级(下)数学NO.47〖反思小结〗用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤:(1)、列出线性约束条件及写出目标函数;(2)、求出
3、线性约束条件所表示的平面区域;(3)、通过平面区域求出满足线性条件下的可行解;(4)、用图形的直观性求最值;(5)、检验由(4)求出的解是最优解或最优解的近似值或符合问题的实际意义。〖课后练习〗(共40分)1、若,则目标函数z=x+2y的取值范围是()A.[2,6]B.[2,5]C.[3,6]D.[3,5]2、在△ABC中,三顶点坐标为A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及边界运动,则z=x–y的最大值和最小值分别是( )A.3,1B.-1,-3C.1,-3D.3,-13、已知约束条件目标函数z=3x+y,某学生求
4、得x=,y=时,zmax=,这显然不合要求,正确答案应为x=;y=;zmax=.4、给出下面的线性规划问题:求z=3x+5y的最大值和最小值,使x、y满足约束条件:。4学案---------高一年级(下)数学NO.47课题:3.3.3简单的线形规划问题上课时间:主备:何送军审核:贾永亮姓名:班级:三、应用巩固〖例题〗。例1、设,式中变量x、y满足下列条件,求z的最大值和最小值例2:已知满足不等式组求使取得最大值的整数的值。4学案---------高一年级(下)数学NO.47〖课堂练习〗(共35分)1、若x,y满足不等式组则使k=6x+8y取得最大值的
5、点的坐标是.2、已知x,y满足约束条件求的最小值。3、设,式中变量x、y满足下列条件,求z的最大值和最小值4
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