3.3.3简单的线性规划问题

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1、3.3.3简单的线性规划问题（1）编写：王丰祝审核：曹廷行政审查：【教学目标】从实际情境中抽象出简单的二元线性规划问题；掌握简单的二元线性规划问题的解法．【教学重点】理解简单的二元一次线性规划问题的解法（数形结合）．【教学难点】理解线性规划问题中目标函数的几何意义．【教学设计】【教学过程】一、引入：某工厂生产甲、乙两种产品，生产吨甲种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元；生产吨乙种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元．现有库存种原料吨、种原料吨，如何安排生产才能使利润最大？1．约束条件：________________

2、_________________________；2．目标函数：_________________________________________；它的几何意义：____________________________________________________________；3．可行域：___________________________________________；4．求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为：____________；上述只含有_______变量的简单线性规划问题可以用______

3、________来解决．二、新授内容：例1．在约束条件下，求的最大值与最小值．【变式拓展】已知关于x，y的二元一次不等式组反思：（1）求函数u＝3x－y的最大值和最小值；（2）求函数z＝的范围．(3)求的范围。例2．设变量满足条件，求的最大值．例3．（1）已知，则的取值范围是____________________；（2）已知，且，则的最小值为___________．【变式拓展】设，其中实数满足，若的最大值为12，则实数_______．【学后反思】三、课堂反馈：1．若，且，则的最大值是___________．2．若，，且，则的最小值是

4、___________．yxOB(1,1)C(1,225)A(5,2)3．若，，，则的最大值是________．4．给出平面区域如图所示，若使目标函数，取得最大值的最优解有无数个，则值为四、课后作业：学生姓名：___________1．设变量满足条件，则函数最小值为．2．设满足约束条件，则的最小值是．3．设满足约束条件，则的最大值为．5.已知是等差数列的前项和,若,,则数列的前20项和为____.6.已知等差数列的前项和分别为和,若,且是整数,则的值为_______7．已知满足约束条件，（1）求的最大值和最小值，（2）求的最小值．（3

5、）求的取值范围．8．已知满足约束条件，（1）求的最小值；（2）求的最大值解最小值．9.等差数列中,已知,,则的取值范围是__________.10.等差数列中，，则公差的范围是11.某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高。（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总

6、利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的最大值是多少？作业评价：．