复变函数论习题集(苏联)

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1、[GeneralInformation]书名=复变函数论习题集作者=（苏联）L.沃尔科维斯G.伦茨I.阿拉马诺维奇页数=367SS号=10236993出版日期=1981年07月第1版前言目录第一章复数与复变函数1.复数复数的几何解释球极平面射影2.初等超越函数3.序列与数项级数4.复变函数实变量的复函数复变函数连续性5.解析函数与调和函数柯西--黎曼条件形式柯西导数调和函数导数的模与幅角的几何意义第二章与初等函数有关的保形映射1.线性函数整线性函数分式线性函数2.线性变换理论中的补充题线性变换的标准型关于线性变换的几个近似公式基本的双连通区域的映射分式线性变换群的性质线性变换与罗巴切夫

2、斯基几何3.有理函数与代数函数黎曼-许瓦尔兹对称原理边界对应原理圆弧二角形映射与带有截口的区域的映射茹可夫斯基函数对称原理的应用简单的多叶映射4.初等超越函数基本超越函数归结为带形与半带形映射的映射对称原理的应用初等多叶映射5.单叶性边界、凸性边界与拟星形性的边界第三章积分与幂级数1.复变函数的积分2.柯西积分定理3.柯西积分公式4.幂级数求收敛半径在收敛圆边界上的性状阿贝耳第二定理5.泰勒级数将函数展开成泰勒级数多项式系的母函数解微分方程6.柯西积分公式与幂级数的某些应用解析函数的零点唯一性定理用实部与虚部表示解析函数柯西不等式单叶函数的面积定理最大模原理第四章劳伦级数.单值解析函数

3、的奇点.残数及其应用1.劳伦级数2.单值解析函数的奇点3.计算残数4.计算积分残数定理的直接应用定积分与拉普拉斯逆变换公式相联系的积分积分的渐近性状5.零点分布.级数的反演路歇定理幅角原理级数反演第五章各种函数项级数.参数积分1.函数项级数2.狄利克雷级数3.参数积分积分的收敛性拉普拉斯积分第六章无穷乘积.整函数与亚纯函数1.无穷乘积2.部分分式展开、无穷乘积展开.级数求和3.整函数增长的特征第七章柯西型积分.泊松与许瓦尔兹积分公式1.柯西型积分2.狄利克雷积分，调和函数，对数位势与格林函数3.泊松积分，许瓦尔茲公式，调和测度第八章解析延拓.具有多值特征的奇点.黎曼面1.解析延拓2.具

4、有多值特征的奇点.黎曼面第九章保形映射(续)1.许瓦尔茲-克里斯托弗尔公式2.应用椭圆函数的保形映射第十章在力学和物理学上的应用1.在流体动力学上的应用2.在静电学上的应用3.在平面热传导问题中的应用第十一章解析函数的推广1.拟保角映射2.广义解析函数3.某些积分关系式与二重积分