2012-2013学年北京市海淀区九年级上学期期中考试数学试题（含答案）

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1、北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy海淀区九年级第一学期期中练习数学2012.11（分值：120分，时间：120分钟）一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个答案，其中只有一个是符合题意的．1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．B．C．D．2．函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．3．点关于原点对称点的坐标是（）A．B．C．D．4．用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．5．下列等式成立的是（）A．B．C．D．6．已知扇形的半径为3，圆心角为，则这个扇形的面积为（）A．

2、B．C．D．OEDCBA7．在△中，，，，于D，以点C为圆心，2.5长为半径画圆，则下列说法正确的是（）A．点A在上B．点A在内C．点D在上D．点D在内[来源:学科网ZXXK]8．如图，AB是直径，弦CD交AB于E，，．设，．下列图象中，能表示y与x的函数关系是的（）1221Oxy1221Oxy1221Oxy3/21/21221OxyA．B．C．D．10北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若实数、满足，则的值为__________．10．若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为__

3、________．11．小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中的大小．他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器上，使点A在圆弧上，AB，AC分别与圆弧交于点D，E，它们对应的刻度分别为，，则的度数为__________．[来源:学科网]12．按照图示的方式可以将一张正方形纸片拆成一个环保纸袋（如图所示）．，则折成后纸袋的边和HI的长分别为__________、__________．GIA'EGIHHEGEHFAAABDABDDCBAED三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解方程：．14．计算：．15．计算：．EODCBA16．已知，如图，的半径为5，AB为直径，CD为弦，于E，若

4、．求CD的长．10北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy17．已知，求代数式的值．FEBDCA18．已知，如图，在△中，，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且，连接DE交BC于F．求证：．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．我国网络零售业正处于一个快速发展的时期．据统计，2010年我国网购交易总额达到5000亿元．若2012年网购总额达12800亿元，求网购交易总额的年平均增长率．yx-1-2-2-13221BAC20．已知，如图，在平面直角坐标系中，△三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（1，0），C（2，2）

5、．以A为旋转中心，把△逆时针旋转，得到△．（1）画出△；（2）点的坐标为________；（3）求点C旋转到所经过的路线长．10北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy21．已知，关于x的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若，是此方程的两个根，且满足，求m的值．[来源:学科网]22．已知，如图，在△中，，以DC为直径作半圆，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，．（1）求证：BF是的切线；DOACBFE（2）若，，求的半径．[来源:Zxxk.Com]10北京初中数学周老师的博客：http:/

6、/blog.sina.com.cn/beijingstudy五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23．初三（1）班的同学们在解题过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法．题目：在△中，，求作：．方法2：如图2，作的平分线和△的外角的平分线，两线相交于点D，可得．方法1：如图1，延长AC至D，使得，连接DB，可得；DACBDACBE图1图2[来源:学科网]仿照他们的做法，利用尺规作图解决下列问题，要求保留作图痕迹．（1）请在图1和图2中分别出作；（2）当时，在图3中作出，且使点P在直线l上．lACB图310北京初中数学周老师的博客：http://bl

7、og.sina.com.cn/beijingstudy24．在△中，，，分别为，，所对的边，我们称关于x的一元二次方程为“△的☆方程”．根据规定解答下列问题：OACBDE（1）“△的☆方程”的根的情况是_____(填序号)；①有两个相等的实数根②有两个不相等的实数根③没有实数根（2）如图，AD为的直径，BC为弦，于E，，求“△的☆方程”的解；（3）若是“△的☆方程”的一个根，其中，，均为整数，且，求方程的另一个根．25．在平面直角坐标系xOy中