启东中学提前招生数学试卷及答案详解

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1、江苏省启东中学九年级数学试卷姓名考号一、选择题（本大题共10个小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数中，自变量x的取值范围是()（A）x＞3（B）x≥3（C）x＞-3（D）x≥-32．在Rt中，若，，，则下列结论中正确的是（　　）(A)(B)(C)(D)3．如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＣＤ与ＢＥ相交于点Ｏ，并且Ｓ⊿ＤＯＥ：Ｓ⊿ＣＯＢ＝４：９，ＡＢＣＤＥＯ则ＡＥ：ＡＣ＝（　　　）（Ａ）４：９　（Ｂ）２：３　（Ｃ）３：２　（Ｄ）９：４4．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点处.若

2、，则的度数为()(A)(B)(C)(D)5．由6个大小相同的正方形搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是(　　)（Ａ）正视图的面积最大（Ｂ）左视图的面积最大（Ｃ）俯视图的面积最大（Ｄ）三个视图的面积最大6．方程的正数根的个数为（　　　）(A)０(B)１(C)２(D)３7．如图，正方形的顶点在坐标轴上，点在上，点在函数（x＞0）的图象上，则点的坐标是（　　）(Ａ)(B)　　　　　　　(C)(D)8．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在()7(A)第502个正方形的左下角(B)第502个正方形的右下角(C)第503

3、个正方形的左下角(D)第503个正方形的右下角9．用12根等长的火柴棒拼三角形（全部用上，不可折断、重叠），不可以拼成的是（）(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)不等边三角形10．100人共有2000元人民币，其中任意10人的钱数的和不超过380元。那么一个人最多有()元(A)216　　(B)218　　(C)238　　　(D)236二、填空题（本大题共8个小题；每小题4分，共32分。）11．计算:。A12345B2510172612．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运COAB算结果的输出口B，右表是小明输入的一些数据和这些数

4、据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是。13．如图，AB为⊙O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧的中点，若⊙O的另一条弦AD长等于，∠CAD的度数为。12yxＯ14．已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和。15．一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为。16．A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是。17．P是⊙o的直径AB的延长线上

5、一点，PC与⊙o相切于点C，∠APC的角平分线交AC于Q，则∠PQC=_________.18．设N=23x+92y为完全平方数，且不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对（x，y）共有对。7三、解答题（共78分）19．(8分)当a=，b=2时，计算：的值。20．(12分)已知正方形和圆的面积均为。　求正方形的周长和圆的周长（用含的代数式表示），并指出它们的大小。21．（14分）如图，在△ABC中，∠B=36°，D为BC上的一点，AB=AC=BD=1.（1）求DC的长；（2）利用此图，求sin18°的精确值.22．(14分)已知甲、乙两辆汽车

6、同时、同方向从同一地点A出发行驶。（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时。求甲、乙两车的速度；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？　　　　　　723．(15分)如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、

7、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（，）；（用含x的代数式表示）（2）试求⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值；（3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。24．(15分)已知：关于x的方程①有两个符号不同的实数根，，且＞＞0；关于x的方程②有两个有理数根且两根之积等于2。求整数n的值。7数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BABBCBA

8、DDB二、填空题11．12.10113.15°或75°14.-3.315.516.17.45°18.27三、解答题19．原式=4分当时，