鄞州中学提前招生选拔数学试卷.doc

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1、鄞州中学提前招生选拔数学试卷05.4本卷满分120分，答题时间90分钟一.选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分）1．若，则、、这三个数的大小顺序是（）A、B、C、D、2．已知方程组的两解为和，则t1s2+t2s1=（）A、25B、7C、8D、243．已知△ABC的三边分别为：（1）以为三边的三角形一定存在；（2）以为三边的三角形一定存在；（3）以为三边的三角形一定存在；（4）以为三边的三角形一定存在。以上四个结论中，正确结论的个数为（）A、1B、2C、3D、44．横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=的图象上整点的个数是（）A、3个B、4个C、6个D、8个5．分

2、子为1，分母为大于1的自然数的分数叫做单位分数。若将表示分母不同的两个单位分数之和，则所有可能的表示组数有（）A、1组B、2组C、3组D、4组二．填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分）6．在实数范围内分解因式：x3+x2－10x+8=____________________；7．两个质数p、q恰是整系数方程x2－13x+m=0的两个根，则的值等于________；8．函数y=在第一象限的点的坐标(x，y)，且x与y都是整数，则有______个这样的点；9．已知函数y=x2+2（a+2）x+a2的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是_______

3、_________.10．已知在△ABC中，∠A≤∠C≤∠B，且，则的取值范围是。三、运算证明题：（本题共4小题，每小题15分，共60分）11．甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍。问甲库原来最少存粮多少袋？12．如图过直角△ABC的直角顶点C，作直线CD交AB于D，使△ABC被分成两个三角形，有相等的内切圆。设AC=b，BC=a，求CD的长。13．a是大于0的实数，已知存在唯一实数k，使得关于x的二次方程x2+（k2+ak）x+1999+k2+ak=0的两个根均为质数，求a的

4、值。14．如图，函数y=-X+2的图象交y轴于点M，交x轴于点N，点P是直线MN上任意一点，PQ⊥x轴，Q是垂足，设点Q的坐标为（t，0），△POQ的面积为S（当点P与M、N重合时，其面积记为0）。（1）试求S与t之间的函数关系式；（2）在如图所示的直角坐标系内画出这个函数的图象，并利用图象求使得S=a（a>0）的点P的个数。鄞州中学提前招生选拔数学答案05.4一.选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分）1．B2．A3．C4．B5．C二．填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分）6．(x-1)(x-2)(x+4)7．125/228．49．a>-1,且a≠0.10．75

5、º≤∠B≤100º三、运算证明题：（本题共4小题，每小题15分，共60分）11．12．13．14．