24.4弧长和扇形面积教学设计

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1、24.4弧长和扇形面积及圆锥学习目标：1、了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．2、通过复习圆的周长、圆的面积公式，复习n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．3、知道圆锥各部分的名称理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面教学过程一、复习引入:思考问题1．圆的周长公式是什么？2．圆的面积公式是什么？3．什么叫弧长？师:弧长公式：练习：1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_______。2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，这条弧所

2、对的圆心角为________。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是_________。扇形面积如图:n°o师：像这样，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．师：请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题：生：1．该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．2．设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．4．设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．…

3、…5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．师：因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形：S扇形=1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=.2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是()．4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120度，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（）问题二：圆锥的基本概念师：1、在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段S

4、A、SA1……叫做圆锥的母线，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系右图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形的弧长等于什么？3、圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S圆锥侧=S扇形=·2πr·l=πrl4、圆锥全面积计算公式：S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面=πrl＋πr2=πr（l＋r）例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆

5、锥形零件的侧面积和全面积．解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以S侧＝×2πr×a＝πra；S底＝πr2；S＝πra＋πr2．答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr22、童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3.14)?3、圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?课后作业：【

6、反馈练习】1、用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm2、如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A．B．C．D．