24.4弧长和扇形的面积教学设计

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1、24.4弧长和扇形的面积九年级科目：数学主备人：杨秀坤学校：独山四中一．教学目标知识技能：了解弧长、扇形面积的计算方法。过程方法：通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的探求过程。情感、态度与价值观：体会数学与实际生活的密切联系，渗透辩证的观点和转化的思想，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。二．教学重难点重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用。难点：在公式推导过程中对图形的分析。三．教法学法以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，以问题的解决为中心，使教学过程成为教师指导下的一种自主探索的

2、学习活动过程，在探索中获得新知，形成自己的观点。四．教学准备多媒体，圆规，三角板等五．教学过程（一）知识回顾，引出问题由手中和多媒体显示的折扇引出扇形，并明确扇形的概念。（二）弧长公式1、公式推导：（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧n°B360°？（3）1°圆心角所对弧长是多少？若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为（4）140°圆心角所对的弧长是多少？2、例题欣赏：【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm)3

3、、练习巩固1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____.2.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为_______.3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.（三）扇形面积公式1、公式推导：(1)如果圆的半径为R，则圆的面积是多少？(2)1°的圆心角对应的扇形面积是多少？(3)n°的圆心角对应的扇形面积是多少？在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为2、比较弧长公式与扇形面积公式：3、例题欣赏：【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的

4、截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.4、练习巩固：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=.2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=．（四）小结1、弧长公式及其变形2、扇形面积公式及其变形（五）课后练习练习一：如图，在△AOC中，∠AOC=90º，∠C=15º，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。练习二：0如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半

5、径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。练习三如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。