2017年山东省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（理）（5）卷（解析版）

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1、2017届山东省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（理）（5）卷（解析版）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共21小题，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目求的）．1．【陕西省汉中市2017届高三4月模拟】已知集合，则=（）A.B.C.D.【答案】C2．【湖南省娄底市2017届高考仿真模拟二】若复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知得，所以，选A.3．【湖北省六校联合体

2、2017届高三4月联考】已知函数是奇函数，其中，则函数的图象（）A.关于点对称B.关于轴对称C.可由函数的图象向右平移个单位得到D.可由函数的图象向左平移个单位得到【答案】B4．【安徽省淮北市第一中学2017届高三下学期二练】已知向量.若向量的夹角为，则实数等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得，解得，故选B.5．【2017届山西太原市高三上期中】关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：,由绝对值的几何意义可知表示数轴上的点到和的距离之和，其最小值为，所以，即实数的取值范围为

3、，故选D.6．【2017届湖南省衡阳市高三上期末】已知实数满足，若，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】画出可行域如图所示，平移直线，当直线经过点时目标函数取得最大值，当直线经过点时目标函数取得最小值，即的取值范围为.7．【福建省2017届4月检测】已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】B8．【2017届重庆市第一中学一诊】若随机变量，则有如下结论，一班有名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分，方差为，理论上说在分到分之间的人数约为（）A.B.C.D.【答案】C

4、9．【陕西省汉中市2017届4月模拟】已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（）A.2B.2C.3D.【答案】A【解析】由题设可知圆心和半径分别为，结合图形可知四边形的面积，所以当最小时，最小，而就是圆心到直线的距离，所以，所以四边形的面积的最小值是，应选答案A.10．【辽宁省鞍山市2017届高三下学期一模】已知定义域在上的函数满足.当时，.则关于的方程没有负实根时实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A第II卷（非选择题　

5、共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）．11．【河北省石家庄市2017届一模】程序框图如图所示,若输入,,,则输出的为__________．【答案】1024【解析】由程序框图的功能知，该程序执行的是．12．【2017届重庆市第一中学一诊】高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达110个，设，用表示不超过的最大整数，并用表示的非负纯小数，则称为高斯函数，已知数列满足：，则__________．【答案】【解析】试题分析：，，，…可归纳：当为奇数时，；当为偶数时，，故答案为.13．【

6、辽宁省鞍山市2017届高三下学期一模】给出下列四个命题：①“若，则或”是假命题；②已知在中，“”是“”成立的充要条件；③若函数，对任意的都有＜0，则实数的取值范围是；④若实数,，则满足的概率为.其中正确的命题的序号是__________（请把正确命题的序号填在横线上）．【答案】②④14．【重庆市2017届高三4月调研】设函数，若在区间上的值域为，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】由题意，可以考虑采用数形结合法，作出函数的图象，当时，函数单调递减，且最小值为，则令，解得，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，则最大值为

7、2，且，，综上得所求实数的取值为.15．【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三一模】已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆与抛物线的准线切于，且的面积为，则抛物线的方程为________【答案】三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）16.（本小题满分12分）【陕西省黄陵中学2017届高三4月月考】已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）在中，三内角的对边分别为，已知，成等差数列，且，求的值.【答案】（1）;（2）.（2），，，于是，故.由成等差数列得：，由得：，由余弦定理得：

8、，于是，.17.（本小题满分12分）【2017届淮北市高三二模】如图，三棱柱中，四边形是菱形，,二面角为，.（Ⅰ）求证：平面平面;（Ⅱ）求二面角的余弦值.【答案】（1）见解析（2）取得中点为D