2017年山东省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（理）（1）卷（解析版）

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1、2017届山东省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（理）（1）卷（解析版）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共21小题，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目求的）．1．【河北省衡水中学2017届三调】已知是虚数单位，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A2．【黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届一模】若集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为或，故或，即，故应选答案D.3．【广西南宁市20

2、17届一测】某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为、，、、、、、，则样本的中位数在（）A.第3组B.第4组C.第5组D.第6组【答案】B【解析】由图计算可得前四组的频数是22，其中第4组的为8，故本题正确答案是4．【贵州省贵阳市第一中学2017届测】已知变量满足约束条件：，则目标函数的最小值为（）A.2B.1C.D.【答案】C5．【贵州省贵阳市第一中学2017届六测】已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【

3、解析】由三视图可知该几何体是一个半圆柱和一个三棱柱的组合体，故其表面积为，故选D．6．【福建省泉州市2017届3月检测】已知直线，平面，则是的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为直线时不一定平行,而时平面内任意直线都平行平面,即,因此是的必要但不充分条件,选B.7．【河北省廊坊市2017期末】函数是（）A.以为周期的偶函数B.以为周期的偶函数C.以为周期的奇函数D.以为周期的奇函数【答案】D8．【贵州省贵阳市第一中学2017届六测】若向量，，，满足条件，则等于（）A.6B

4、.5C.4D.3【答案】D【解析】∵，，∴．又∵，∴，∴，故选D．9．【福建省泉州市2017届3月检测】已知函数，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，；当时，；综上实数的取值范围为.10．【山西省晋中市2017届3月调研】已知函数，其中，为自然对数的底数，若，是的导函数，函数在区间内有两个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A第II卷（非选择题　共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）．11．【江苏南京市盐城2017届一模】如图是一个算法流程图，则输出的x的值是..【答案】9

5、【解析】第一次循环：，第二次循环：结束循环，输出12．【湖北省稳派教育2017届一模】若二项式展开式中的含的项的系数为60.则=___________.【答案】13．【福建省泉州市2017届3月检测】已知为双曲线的一条渐近线，与圆（其中）相交于两点，若，则的离心率为__________．【答案】【解析】由题意可知，双曲线的一条渐近线方程为：bx+ay=0，圆(x−c)2+y2=a2的圆心(c,0)，半径为：a，为双曲线C:的一条渐近线,与圆(x−c)2+y2=a2(其中c2=a2+b2)相交于A，B两点，若

6、AB

7、=a，可得,可得，可得4(

8、c2−a2)=3a2，解得.故答案为：.14．【湖北省黄冈市2017届3月检测】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对，再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值，假如统计结果是，那么可以估计__________．（用分数表示）【答案】（或3.12）【解析】由题意得，所以.15．【山东省德州市2017年期末】已知函数定义域为，若存在常数，使对所有实数都成立，则称函数为

9、“期望函数”，给出下列函数：①②③④其中函数为“期望函数”的是__________．(写出所有正确选项的序号)【答案】③④三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）16.（本小题满分12分）【江西省鹰潭市2017届一模】已知中，角，，的对边分别为，，，已知向量，且．（1）求角的大小；（2）若的面积为，，求．【答案】（1）;（2）．17.（本小题满分12分）【河北省衡水中学2017届下学期三调】已知多面体如图所示，其中为矩形，为等腰等腰三角形，，四边形为梯形，且，，.（1）若为线段的中点，求证：平面；（2）

10、线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.【答案】（1）见解析;（2）.（2）当点与点重合时，直线与平面所成角的余弦值等