北师版初二数学431正比例函数和图像

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1、第四章一次函数3.一次函数的图象（第1课时）引入课题一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t（t≥0）是一次函数一次函数的图象（1）把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象一次函数的图象（2）例1请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…一次函数的图象（3）描点一次函数的图象（4）连线动手操作，深化探索

2、（做一做）（1）作出一次函数y=-3x的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．动手操作，深化探索（议一议）既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.动手操作，深化探索（试一试）例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象．x01y=x01y=3x03y=-x0-1y=-4x0-4解：列表动手操作，深化探索（试一试

3、）探索归纳（议一议）上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?正比例函数（是特殊的一次函数）解析式y=kx(k≠0)图像k>0k<0性质①k>0时,在Ⅰ,Ⅲ象限;②当k>0时,y随x的增大而增大①k<0时,在Ⅱ,Ⅳ象限.②当k<0时,y随x的增大而减小oxyoxy深入思考（想一想）（1）当k>0时，正比例函数y=x和y=3x，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）当k<0时，正比例函数y=-x和y=-4x，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？巩固练习A组：1.在同一坐标系中分别

4、作出y=x与y=-x的图象,并指出随着x值的增大，y的值分别如何变化2.判断下列哪些点在正比例函数的图像上（1，2）（-1，2）（0.8，-1.6）（-4，3）B组：当时，y与x的函数解析式为y=2x当时y与x的函数解析为y=-2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为()C组：对于函数的两个确定的值来说，当时，对应的函数值与的关系是()A.B.C.D.无法确定课堂小结（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线．（3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出．布置作业：课本p85页习题4.31、2、3、4拓展探

5、究如图所示，试判断的大小关系