相反数和绝对值专题

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1、一、用相反数和绝对值的概念 　　例1.(重庆市2005年中考题) 5的相反数是(   )　　　A.-5             B.5      C.            D. 　　　　例2.(绵阳市2005年)绝对值为4的实数是 　　　A.±4               B.4               C.－4               D.2 　　　二、用相反数和绝对值的性质特征 　　例3.(佛山市2005年中考题)－2的绝对值是（   ）。　　A．2                B．－2                C．±2            

2、   D． 　　　例4.(济南市2005年中考题)若a与2互为相反数,则

3、a+2

4、等于(    ) 　　A.0               B.-2               C.2               D.4 　　　三．用相反数和绝对值解决实际问题 　　例5.质检员抽查某种零件的长度，超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数.检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为－0.2毫米，第三个为－0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与规定长度的误差最小？ 　　　四．用相反数和绝对值中的数学思想 相反数和绝对值的应用十分广

5、泛．因此我们在学习时，不仅应该深入理解概念，掌握特征，灵活运用，还应注意在应用过程中学会思想方法． 　　1．整体代换 　　例6.若

6、a-2

7、＝2-a，求a的取值范围． 　　2．数形结合 　　例7.(全国初中数学竞赛试题)设x是实数，y＝

8、x-1

9、+

10、x+1

11、．下列四个结论： 　　Ⅰy没有最小值；　　Ⅱ只有一个x使y取到最小值； 　　Ⅲ有有限多个x(不只一个)使y取到最小值； 　　Ⅳ有无穷多个x使y取到最小值．　　其中正确的是[  ]． 　　A．Ⅰ               B．Ⅱ               C．Ⅲ               D．Ⅳ 　 　　3．分

12、类 　　例8.（2003年哈尔滨市中考题）已知

13、x

14、＝3，

15、y

16、＝2，且xy＜0，则x＋y的值等于（　） 　　A．5或－5     B．1或－1       C．5或1        D．－5或－1 　　　练习： 　　1．（玉林市2005年中考题）若-m=4，则m=__________． 　　2.正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15-10+30-20-40　　指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 　　3.

17、如图是一个正方体纸盒的侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.则①②③表示的数分别为（　） 　　A．－1，－0.5，3　　　　B．－0.5，－1，3　　　　C．－0.5，3，－1　　　　D．3，－0.5，－1 　　　　　　 　　4．(2004年重庆市初中数学竞赛)已知：a、b、c都不等于0，且的最大值为m，最小值为n，则(m+n)2004＝_________. 　　5.(第二届“创新杯”数学邀请赛)若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,则

18、c

19、-

20、b-a

21、+

22、b+c

23、等于(      ). 　　　　　   

24、 (A)-a     (B)-a+2b     (C)-a-2c     (D)a-2b 　　6．(江苏省第十七届初中数学竞赛题)下列说法中，正确的是（   ）． （A）

25、-a

26、是正数 （B）

27、-a

28、不是负数 （C）-

29、a

30、是负数 （D）不是正数 　　7．(2004年全国初中数学联赛试题深圳赛区题)已知、都是有理数，且，则是（ c ） 　　A．负数；      B.正数；          C.负数或零；           D.非负数.