7.6锐角三角函数的简单应用(3)

《7.6锐角三角函数的简单应用(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、无锡市第一女子中学初三数学学案7.6锐角三角函数的简单应用(3)学习目标：1、了解坡角等概念，会使用这些概念来解决一些实际问题。2、进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。学习过程：问题1.如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角α为30°,背水坡AD的坡度i(即tanβ)为1:1.2，坝顶宽DC＝2.5m,坝高4.5m.求：（1）背水坡AD的坡角β（精确到0.1°）；（2）坝底宽AB的长（精确到0.1m）.(3)为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽0.5m，背水坡AD的坡度改为

2、1：1.4.已知堤坝的总长度为5km,求完成该项工程所需的土方。问题2.如图，一条渠道的横断面是渠底宽AB为1.2m的等腰梯形ABCD,横断面上有水部分（等腰梯形）ABFE的底EF为4.2m，水渠内坡度i为1:1.5,水渠的警戒水位（安全通过水渠的水的最大深度）与现有水位的差为0.4m(即等腰梯形ABNM的上底MN与EF之间的距离)。求安全通过这条水渠的水的横断面的最大面积。问题3.如图，一位同学想利用建筑物的影子测量建筑物AB的高度，他在某一时刻测得直立的标杆高为1m，影子长为1.2m，但他马上测量建筑物的影子时，因建筑物

3、AB靠近另一个建筑物CD，AB的影子没有完全落在地上，一部分影子落在了墙上，此时，他测得地上部分的影子长BC为7.2m,又测得墙上部分的影子高CD为1.2m.请你帮他计算建筑物AB的高度。（变式）若CD是斜坡，且坡度为3：4,测得地上部分的影子长BC不变，仍为7.2m,又测得坡上部分的影子长CD为1.5m.请你帮他计算建筑物AB的高度。无锡市第一女子中学初三数学学案巩固与训练：1.已知一段公路的坡度为1：26，沿着这条公路每前进100m所上升的高度为________(精确到0.1m).2.在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的

4、水平距离）为6m，测得斜坡坡度为1：3.5，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为____________(精确到0.1m).3.如图，小明从点A处出发，沿着坡角为10°的斜坡向上走了120m到达点B,然后又沿着坡角为15°的斜坡向上走了160m到达点C。问点C相对于起点A升高了________(精确到0.1m).4.为了缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑师提供了该地下停车库的设计示意图（如图）。按规定，地下停车库坡道上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE的长度（精确到0

5、.1m）.5.如图，山脚下有一棵树AB，小明从点B沿山坡向上走50m到达点D,他用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高（精确到0.1m）.6.一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图，其中，背水面的整个坡面是长为90m、宽AB为5m的矩形。现需要将其整修并进行美化，方案如下：①将AB的坡度有1：0.75改为1：；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花。（1）求修整后背水坡面的面积；（2）如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是

6、每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？无锡市第一女子中学初三数学学案7.如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°。（1）求一楼于二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=6249。