10.2012初三数学二模答案-昌平

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1、昌平区2011—2012学年第二学期初三年级第二次统一练习数学试卷参考答案及评分标准2012．6一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）12345678BCDCBBAD二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案26π246三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13．解：原式=　　　　　　………………………4分=．　　　………………………5分14．解：．………………………1分∴　．　　　　　　　　　　　………………………2分∴　．　　　　　　　　　　　　　………………………4分经

2、检验，是原方程的根．　　　　　　　　　　　………………………5分15．解：原式=　　　　　　　　　　　　　………………………2分=………………………3分=．………………………4分∵，∴原式=3　………………………5分16．证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠1=∠2=60°．………………………1分∴∠3=∠4=120°．………………………2分∵BD=CE，………………………3分∴△BDC≌△CEA．………………………4分∴DC=EA．　　………………………5分数学试卷答案第7页（共7页）17．解：∵（＜0）

3、的图象经过点（－2，4）、（，2），∴．………………………1分∴．………………………2分∴．………………………3分∵直线l过点O，∴设直线l的解析式为：，其中．∵直线l平分△AFO的面积，∴直线l过AF的中点C（-2，2）．………………………4分∴．∴直线l的解析式为：．　　………………………5分18．解：设自行车路段为x米，………………………1分则．………………………3分解之，得x=3000．………………………4分∴5000-x=2000．答：自行车路段为3000米，长跑路段为2000米．………………………5分四、

4、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．解：∵∠ACB=90°，AE⊥AB，∴∠1+∠B=∠1+∠2=90°．∴∠B=∠2．………………………1分∵EF⊥AC，∴∠4=∠5=90°．∴∠3=∠4．∵AB=AE，∴△ABC≌△EAF．………………………2分∴BC=AF，AC=EF．∵BC=4，∴AF=4．∵FC=5，∴AC=EF=9．在Rt△ABC中，==．………………………3分∴AE=．∵ED⊥BC，∴∠7=∠6=∠5=90°．∴四边形EFCD是矩形．∴CD=EF=9，ED=FC=5．………………………4分数

5、学试卷答案第7页（共7页）∴四边形ABDE的周长=AB+BD+DE+EA=+4+9+5+=18+2．……………5分20．（1）证明：连结OD．………………………1分∵OA=OD，∴∠A=∠1．∵DE=EP，∴∠2=∠P．∵OA^OB于O，∴∠A+∠P=90°．∴∠1+∠2=90°．∴∠ODE=90°．即OD^DE．∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．…………………………………………………………3分（2）解：∵DH^OP于点H，∴∠DHE=90°．∴cos∠3===．∴∠3=30°∵在Rt△ODE中，tan∠3=，

6、∴=．∴OD=4.即⊙O的半径为4．………………………………………………………5分21．解：（1）20÷10％=200（名）答：该校对200名学生进行了抽样调查．…………………………………1分（2）……………………………………………………3分（3）（30%+25%+20%）×1000=750（名）答：“活动时间不少于5天”的大约有750人．…………………5分数学试卷答案第7页（共7页）22．证明：如图，作边长为的正方形ABCD．…………………1分并分别在各边上截取：AE=，DH=,CG=,BF=,∵，∴BE=，AH=

7、,DG=，CF=.…………………2分∵,∴，，，．…………………3分∵,∴.∴．……………………………………………………5分五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）23．解：设．…………………………………………………………………1分∵的两根都在和之间，∴当时，，即：．………………………………………2分当时，，即：．……………………………………3分∴．………………………………………………………………………4分∵为整数，∴．……………………………………………………………………5分①当时，

8、方程，∴此时方程的根为无理数，不合题意．②当时，方程，符合题意．③当时，方程，，不符合题意．综合①②③可知，．…………………………………………………………6分24．解：（1）据题意，A(0，2)，B(2，2)，C(2，0)．数学试卷答案第7页（共7页）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4，)，∴∴∴∴∴．……………………………………