石家庄市栾城县207年新课标人教版七年级下学期期末数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年河北省石家庄市栾城县七年级（下）期末数学试卷　一、选择题1．下列计算正确的是（　　）A．x2•x4=x8B．（﹣a）2•a5=a7C．5×59=50D．（﹣a）a5=﹣a52．下列命题：①等角的余角相等；②如果a2=b2，那么a=b；③过平面上两点，有且只有一条直线；④同位角相等，两直线平行，其中真命题有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（　　）A．B．C．D．4．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为（　　）A．1B．2C．3D．45．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a

2、﹣2）（b﹣2）的结果是（　　）A．6B．2m﹣8C．2mD．﹣2m6．长为4，5，6，9的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种7．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（　　）A．﹣1B．1C．2D．38．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（　　）A．12B．﹣12C．12或﹣12D．369．如图，已知直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，如果∠1=62°，则∠2的度数是（　　）A．36°B．32°

3、C．30°D．28°10．在△ABC中，若∠A：∠B=5：7，且∠C比∠A大10°，那么∠C的度数为（　　）A．70°B．60°C．50°D．40°11．若一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（　　）A．m＞6B．m≥6C．m＜7D．m≤612．现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（　　）A．120B．125C．﹣120D．﹣125　二、填空题13．因式分解：x3﹣9xy2=　　　　　　．14．已知∠1和∠2是对顶角，若∠1=22°，则∠2的余角等于　　　　　　．15．5月29日，广东首例M

4、ERS病例确诊，这种病是由MERS病毒引起的，已知MERS病毒的直径大约是80mm（合0.00000008m），则0.00000008用科学记数法表示应为　　　　　　．16．若方程组的解也是方程2x﹣ay=18的解，则a=　　　　　　．17．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x的取值范围是　　　　　　．18．若不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞3，则m的值为　　　　　　．19．如图，已知直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角形按如图所示放置，若∠1=35°，则∠2=　　　　　　．20．如图，

5、在△ABC中，已知∠C=60°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高线，则∠DAE的度数为　　　　　　．　三、解答题（本题共5小题，共52分）21．（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．（2）已知x，y满足（2014﹣x）2+

6、y﹣2015

7、=0，求[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x的值．22．把下面的说理过程补充完整已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．证明：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=　　　　　　（　　　　　　）∵∠ADE=∠EFC（已知）∴　　　　　　=　　　　　　（　　　　　　）

8、∴DB∥EF（　　　　　　）∴∠1=∠2（　　　　　　）23．观察下列算式：①1×3﹣22=3﹣4=﹣1；②2×4﹣32=8﹣9=﹣1③3×5﹣42=15﹣16=﹣1…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由．24．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠1=∠ABC

9、，∠2=∠ACB∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A（1）探究2：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．（2）探究3：如图3，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）结论：　　　　　　．（3）拓展：在四边形ABCD中，已知O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（

10、直接写出结论）结论：　　　　　　．25．2015年6月5日是第44个“世界环境日