直线与平面位置关系学案2

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1、直线与平面的位置关系（2）学案班级学号姓名一、学习目标1.掌握直线和平面垂直的定义:2.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理:3.掌握判定直线平面垂直的方法:二、课堂学习重点：直线与平面垂直的定义，判定定理和性质定理．难点：线面垂直的判定定理和性质定理的应用．三、知识建构1、直线与平面互相垂直．2、叫平面的垂线直线的垂面垂足．3、思考:在平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，那么，在空间:(1)过一点有几条直线与已知平面垂直?(2)过一点有几个平面与已知直线垂直?4、叫做这个点到这个平面的距离．5

2、、直线与平面垂直的判定定理图形：符号：6、直线与平面垂直的性质定理．图形：符号：证明:7、叫做这条直线和这个平面的距离．四、数学运用:例1、求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．例2、已知:.求证:直线上各点到平面的距离相等．例3、如图,已知，，垂足分别为、，且，求证：.ABPαβl例4、所在平面外一点，且．（1）求证：点在斜边中点的连线面；（1）若直角边，求证：面.五、课后复习1.已知直线与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由．（1）若，则与相交．（2）若则．（3）若

3、，则2.给出下列四个结论：（1）若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直．（2）若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直．（3）若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底所在的直线．（4）若直线垂直于梯形的两底所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线，其中正确的结论的序号为．3.判断下列命题的真假：（1）平行于同一直线的两条直线平行；（2）平行于同一平面的两条直线平行；（3）垂直于同一直线的两条直线平行；（4）垂直于同一平面的两条直线平行．4.共点的三条线段两两垂直，

4、则5.在四面体中，面是直角三角形的至多有个．.6.证明在正方体中，平面．7.已知垂足分别为且求证；平面8.在正方体中，求证；