直线与平面、平面与平面的位置关系学案.doc

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1、高二数学集体备课学案与教学设计章节标题空间直线与平面、平面与平面的位置关系计划学时1学案作者杨得生学案审核张爱敏高考目标认识空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系，并会用定义进行简单的判断．三维目标一、知识与技能1.理解空间中直线与平面的位置关系.2.理解空间中平面与平面的位置关系.3.培养学生的空间想象能力.二、过程与方法学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；培养学生的画图能力和空间想象能力；增强学生用数学的意识，进一步培养学生将空间问题转化为平面问题的能力和逻辑思维能力.三、情感态度与价值观通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来的，让学生感受

2、到掌握空间两直线关系的必要性，进而增强了学习的兴趣；培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，进而培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质.教学重点教学难点及解决措施重点：空间直线与平面、平面与平面的位置关系.难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系.教学要点知识点1.空间中直线与平面的位置关系(1)位置关系：有且只有三种①直线在平面内——个公共点；②直线与平面相交——个公共点；③直线与平面平行——公共点．直线与平面的情况统称为直线在平面外．(2)符号表示：直线l在平面α内，记为；直线l与平面α相交于点M，记为；直线l与平面α平行，记

3、为l∥α.(3)图示：直线l在平面α内，如图(1)所示；直线l与平面α相交于点M，如图(2)所示；直线l与平面α平行，如图(3)所示．2.两个平面之间的位置关系(1)位置关系：有且只有两种①两个平面平行——公共点；②两个平面相交——有条公共直线．(2)符号表示：两个平面α、β平行，记为α∥β；两个平面α、β相交于直线l，记为，(3)图示：两个平面α、β平行，如图(1)所示；两个平面α、β相交于直线l，如图(2)所示．　　经典例题【例1】指出下图中的图形画法是否正确，若不正确，请你画出正确图形．【例2】已知下列命题：①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；②若直线a在

4、平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，直线bα，则a∥α；④若直线a∥b，bα，那么直线a平行于平面α内的无数条直线其中真命题的个数为(　　)A．1个　　　B．2个C．3个D．4个【例3】求证：若一条直线经过平面内的一点，又经过平面外的一点，则此直线和该平面相交．已知：A∈α，A∈a，Bα，B∈a.求证：直线a与平面α相交．【例4】判断题．(1)若一个平面内有一条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；(2)若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；(3)若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；(4)若一个平面内的任何一条直线都与另一个

5、平面平行，则这两个平面平行；(5)若两个平面没有公共点，则这两个平面平行；(6)平行于同一条直线的两个平面平行；(7)同无数条直线都平行的两个平面必平行；(8)分别过两条平行直线的两个平面必平行；(9)平行于同一个平面的两个平面平行．课堂配套练习【练习1】下图的直观图，用符号语言表述为(1)，(2)．【练习2】下列命题中正确的个数是(　　)①如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于过b的任何一个平面；②如果直线a满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；③如果直线a、b满足a∥α，b∥α，则a∥b；④如果直线a、b和平面α满足a∥b，a∥α，bα，那么b∥α；⑤如果

6、a与平面α内的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α.A．0　　　B．2C．1D．3【练习3】已知a、b、c为三条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面．①a∥c，b∥ca∥b；②a∥β，b∥βa∥b；③a∥c，c∥αa∥α；④a∥β，a∥αα∥β；⑤aα，bα，a∥ba∥α.其中正确的命题是(　　)A．①⑤B．①②C．②④D．③⑤课堂小结课后作业见配套《高二数学集体备课练案与学生作业》