第21课时二次函数的应用(4)

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1、苏科版九年级下盐中网校第六章二次函数第21课时二次函数的应用(4)班级姓名学号学习目标：1、经历探索有关最优化问题的过程，进一步获得用数学模型解决实际问题的经验，提高数学的应用意识．2、能通过分析实际问题中所建立的直角坐标系，运用二次函数的知识解决实际问题．问题探索：问题一：一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平地面成45°角，水流的最高点C比喷头B高出2米，求水流落点D到A点的距离.xDyA(O)CB问

2、题二：如图一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，已知篮框的中心离地面的距离为3.05米.(1)球在空中运行的最大高度为多少?(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，他距离篮框中心的水平距离是4米，请问能否准确落入篮框内？3.05米Oxy问题三：某跳水队员进行10米跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线，图中标出的数据为已知条件)，在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度

3、为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.(1)求这条抛物线的解析式；(2)在某次试跳中，测得运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误并通过计算说明理由.问题四：如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系.①求此桥拱线所在抛物线的解析式.②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的

4、河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由.苏科版九年级下盐中网校课后作业：1、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是()A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m2、甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一个十分关键的球，/m/mODPBAC出手点为P，羽毛球飞行的水平距离(m)与其距地面高度(m)之间的关系式为．如图，已知球网AB距原点5m，乙(用线段CD表示)扣球的最大高度为m，设乙的起跳点C的横坐标为p，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致

5、接球失败，则p的取值范围是_________．3、某地区建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花型柱子OA，O恰好在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图①所示，建立右图②所示的直角坐标系，水流喷出的高度(m)与水平距离(m)之间关系式是．(1)柱子OA的高度是多少米？(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米时，才能使喷出的水流不至于落在池外？AOOxyA图①图②4

6、、如图，隧道的截面由长方形AA1B1B和一段抛物线BCB1构成，隧道宽BB1＝16m，行车道宽D1D2＝14m，隧道最高点与路面的距离CC1＝8m，AB＝6m．(1)建立如图所示的直角坐标系，试求抛物线BCB1对应的函数关系式；BAA1B1CDD1C1..(2)一辆卡车宽4m、高7m，它能通过该隧道吗？(3)如果该隧道设双车道，那么该货车是否可以通过？5、如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．(1)在如图所示的直角坐标系中求抛物线的

7、解析式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再经过多少小时才能到达拱桥顶？6、连接着汉口集家咀和汉阳南岸咀的江汉三桥(晴川桥)，是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥.它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观.桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度AB为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF长度为42米.以AB所在直线为χ轴，抛物线的对称轴为ｙ轴建立如图所示的平面直角坐

8、标系.⑴求抛物线的解析式；⑵正中间系杆OC的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由.