华东理工大学概率论答案-11,12

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1、第十一次作业一．填空题：1．设随机变量的概率密度为，则1，。2．若二维随机变量的联合分布列为0101则随机变量的联合分布函数为二.计算题1.设二维随机向量仅取三个点，且取它们的概率相同，求的联合分布列。解：135102004002.某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80，10，10件，现在从中随机抽取一件，记试求随机变量解：令,则两两不相容.3．将一硬币抛掷3次，表示3次中出现正面的次数，表示3次中出现正面次数与反面次数之差的绝对值，求和的联合分布率。解：当连抛三次出现三次反面时，的取值为；出现一次正面两次反面时，的取值为；出现两次正面一次反面时，的取值为；出现三次正面时，的取值为

2、。并且；；；所以，的联合概率分布为：YX13001020304．设随机向量的联合概率密度函数为（1）确定常数;（2）求解：（1）根据规范性有（2）5.若随机变量的概率分布分别为01-101P且满足。求二维随机变量的联合概率分布。解：由于，故。故有，易得的联合概率分布如下：01-100010第十二次作业一.填空题：1.如果随机向量的联合分布列为0100.1b1a0.4并且，则a=0.3,b=0.2.2.的联合分布列为012-1t1s若相互独立，则（s,t）=（0.1，）。二.选择题（1）设（，）的分布函数为，则=（C）A．B．C．D．（2）设随机变量的可能取值为，的可能取值为，若，则随机变量和（

3、C）A．一定独立B．一定不独立C．不一定独立D．不相容（3）设，为两个分布函数，其相应的概率密度为是连续函数，则可以作为某个连续随机变量的概率密度函数的是（D）A．B．C．D．一.计算题1．设随机变量的联合分布列为（1）求边缘分布列；（2）在的条件下，的条件分布列；（3）问和是否独立？解：（1）012012（2）（3）和不独立2．设二维连续型随机变量的联合概率密度函数为其中，（1）求系数；（2）和的边缘密度函数；（3）；（4）X和Y是否独立，为什么？解：（1）根据规范性（2）（3）（4）不是矩形区间，X和Y不独立3．设随机变量（，）的联合密度为：试求：①常数；②及；③和的边缘密度函数解：①,,

4、得常数；②=；；③和的边缘密度函数分别为：，