建筑工程圆正轴测投影图

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时间:2018-07-28

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1、建筑工程圆正轴测投影图正轴测投影方向垂直于轴测投影面,常用的正轴测投影图有正等测图和正二测图。一、正轴测投影图的轴向变化率和轴间角1.正等测图选取三个轴向变化率相等,即p=q=γ,所得到的正轴测投影图为正等测图。为此,三个坐标轴对轴测投影面的倾角应相等。经计算:p=q=γ=0.82,三个轴间角均为移120°,为使作图方便,通常使Z1轴成铅垂线,并取p=q=γ=1,称为简化轴向变化率,如图6-3(a)所示。采用简化轴向变化率画出的图形比实际轴测投影要大1.22倍。2.正二测图当选定p=r=2q时,所得到的正轴侧投影图为正二测图。经计算:X轴和Z轴的轴向变化率p=r=0.94。Y轴的轴向

2、变化率q=0.47;轴间角∠X1O1Z1=97°10′,∠Y1O1Z1=131°25′。为使作图方便,规定Z1轴画成铅垂线,X1轴与水平线成7°10′,Y1轴与水平线成41°25′,并简化轴向变化率p=r=1,q=0.5,如图6-3(b)所示。正二测图的立体感较强。二、基本画法1.坐标法坐标法是根据立体表面各顶点的坐标,找出它们的轴测投影,然后连成立体表面的轮廓线。例1作六棱柱的正等测图(图6-4(a))。解(l)选取坐标轴和坐标原点,如图6-4(a)所示,将原点选在六棱柱上顶面中心。(2)画轴测轴。将1、4、a、b四点的坐标值量到对应的轴测轴上,得Ⅰ1、IV1、A1、B1四点.过A

3、1、B1两点作X1轴平行线,量取X轴坐标值,得Ⅱ1Ⅲ1Ⅴ1Ⅵ1四点,依此连接各点,见图6-4(b)。(3)由上顶面各点引Z1轴平行线,其长度等于棱柱高,得下底面对应点,见图6-4(b)。(4)连接可见轮廓并加深,见图6-4(c)。例2作图6-5(a)曲面立体正等测图。解(1)选取坐标轴,如图6-5(a)所示将原点取在立体前表面右下角点上,并在正面投影曲线上取1′2′3′4′5′各点。(2)画轴测轴。根据各点的X轴和Z轴坐标在轴测图上定出Ⅰ1Ⅱ1Ⅲ1Ⅳ1Ⅴ1各点,并连成光滑曲线,见图6-5(b)。(3)由各点作Y1轴平行线,量取曲面立体的宽,得出后面轮廓线上对应点,光滑连接,见图6-5

4、(b)。(4)加深可见轮廓。2.方箱法方箱法适用于画由长方体切割而成的物体的轴测图。它以坐标法为基础,先用坐标法画出完整的长方体,然后用切割法画出它的不完整部分。例3作图6-6(a)平面立体正二测图。解(l)选取坐标轴,画出轴测轴。正二测轴测轴常用正切法作图,tg7°10≈1/8,tg41°25≈7/8,如图6-6(b)所示。(2)画长方体轴测图。正二测的Y1轴方向尺寸必须乘上简化轴向变化率0.5,见图6-6(c)。(3)沿轴向量取有关尺寸,画切割部分的轴测图,见图6-6(d)(e)。(4)加深可见轮廓。三、圆的轴测投影1.平行弦法图6-7是水平面上的圆。将平行于Y轴的直径CD作n等

5、分,过分点画平行于X轴的弦。在轴测图上画出相应的弦,求出弦的端点,光滑连成椭圆。2.八点法如图6-8所示,平行于坐标轴的一对互相垂直的直径AB和CD,它们的轴测投影成为椭圆的一对共轭直径A1B1和C1D1,长度可由其平行的坐标轴的轴向变化率来确定。已知共轭轴可采用八点法画椭圆,作图方法如图6-8(b)所示。以上两种万法不仅适用于正轴测投影,也适用于斜轴一测投影。3.正等测椭圆的近似画法―菱形四心法。如图6-9所示。当平行于三个坐标面上的圆的直径相等时,它们的正等测投影是三个大小相同的椭圆。从图中可看到:圆的外切正方形的轴测投影是菱形,椭圆与菱形的边相切于中点。正等测椭圆的长轴都在棱形

6、的长对角线上,短轴都在短对角线上。平行于某一坐标面的圆,其轴测投影椭圆的长轴垂直于第三轴测轴,短轴平行于第三轴测轴。经计算,正等测椭圆的长轴等于圆的直径d,短轴等于0.58d。若采用简化轴向变化率画图,则长轴等于1.22d,短轴等于0.71d。为作图方便,上述椭圆可以用四段圆弧代替。下面以水平圆为例,说明作图方法。(1)过O1作椭圆共扼直径A1B1和C1D1,分别平行于X1和Y1轴,长度等于圆的直径。(2)过A1B1、C1D1作共轭直径的平行线得菱形。菱形钝角的顶点1、2与对边中点的连线与长对角线交于3、4两点,则1、2、3、4即为四个圆心,见图6-10(b)(3)分别以l、2为圆心

7、1A1为半径画圆弧。再以3、4为圆心,3A1为半径画圆弧,完成作图,见图6-10(c)。4.正二测椭圆的近似画法在正二测投影中,当圆处于正平、水平、侧平位置时,它们的轴测投影仍然是椭圆。可用近似椭圆的作法来画这些圆的轴测投影。由于Y1轴的轴向变化率与X1轴和Z1轴不相同,所以正平圆的轴测图与水平圆、侧平圆的轴测图的作法也不一样。(l)正平圆的轴测图先作圆外接正方形的轴测投影―菱形。菱形的边长等于圆的直径。椭圆的长、短轴分别与菱形的对角线重合。长轴与长对角线

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