八年级暑假培优数学《实数》

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1、要点平方根与算术平方根与立方根1．如果是负数，那么的平方根是（）．A．B．C．D．2．下列说法中正确的是（）．A．若，则B．是实数，且，则C．有意义时，D．0.1的平方根是3．的平方根是，是的平方根．4．若，则，若，则．5．若，且，则、的大小关系是（）．A．B．C．D．不能确定6．设，则下列关于的取值范围正确的是（）．AB．CD．7．若，满足，则等于（）．A．2B．C．2D．8．若，，则的所有可能值为（）．9．使得有意义的有（）．A．个B．1个C．无数个D．以上都不对10．下列各式中无论为任何数都没有意义的是（）．AB．CD．11．若，求的

2、值．12、若，则xy的算术平方根是13、若，则x。14、代数式在实数范围内有意义的条件是15、如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（A）（B）（C）（D）16、若，则x的取值范围是17、一个等腰三角形的两条边长分别为和，则此等腰三角形的周长是实数定义与运算18．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．419.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A.0B.正整数

3、C.0和1D.120.下列说法错误的是（）A.a2与（—a）2相等B.与互为相反数C.与是互为相反数D.与互为相反数21.下列各数中，不是无理数的是　（　　）A.B.0.5C.2D.0.15115111524、下列各数无理数有（）个－7，0.32,，0，，，，，0.1010010001…，2+25.若-3，则的取值范围是().26．若，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）27、（1）若，则a（2）若在实数范围内有意义，则a（3）若，则a（4）若则a=3（5）若，则a28．代数式的最大值为，这是的关系是．29．若，则的值为．30．若的平方根

4、是和，则=．31．已知，互为相反数，求代数式的值．32．已知是M的立方根，是的相反数，且，请你求出的平方根．33．已知，且，求34、（1）当时，化简：的结果是（2）化简的结果是35、当x＜2时，=若x＞1时，=例1、下列说法中：①9的平方根是3;②是2的平方根;③–2是的平方根.④±是9的平方根；⑤0的平方根是0其中正确的是：A.①②③B.②③④C.②③④⑤D.①②③④⑤下列运算过程，①-8是-64的平方根;②-=-(-8)=8；③；④±=±(-8)=±8正确的个数：（(A)0个(B)2个(C)3个(D)4下列等式正确的是（）；A.=±8；

5、B.=－5；C.=8D.1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．42．的平方根是（）A．B．C．D．3.能与数轴上的点一一对应的是（A　整数B有理数C无理数D实数4.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A.0B.正整数C.0和1D.15.下列说法错误的是（）A.a2与（—a）2相等B.与互为相反数C.与是互为相反数D.与互为相反数6.下列说法正确的是（）A.0.2

6、5是0.5的一个平方根B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C.72的平方根是7D.负数有一个平方根7.下列各数中，不是无理数的是　（　　）A.B.0.5C.2D.0.151151115…８．若，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）A．原点左侧B．原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧９.一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的倍。10.

7、

8、+

9、

10、-

11、

12、11.已知a、b满足，解关于的方程12．已知求xy的平方根17.（2011•贵州遵义）3如图，由四个边长为1的小正方形

13、构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．18.已知：x，y是实数，，若axy-3x=y，则实数a的值是_______.19..实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简．9.若x，y都是实数且，xy的值为.23.计算⑴⑵⑶⑷3