2018版高中数学苏教版必修一学案：2.1.1　函数的概念和图象（二）

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1、2017-2018学年苏教版高中数学必修1学案2．1.1　函数的概念和图象(二)学习目标　1.理解函数图象的定义.2.会画简单的函数图象.3.能利用图象初步研究函数的性质．知识点一　函数的图象思考　在上一节中我们提到A＝{0}，B＝{1}，从A到B是函数关系，那么这个函数的图象是什么？　　　梳理　将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0))．当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点．所有这些点组成的集合(点集)为{(x，f(x))

2、x∈A}，即{(x，y)

3、y＝f(x)，x∈A}，所有这些

4、点组成的图形就是函数y＝f(x)的图象．知识点二　函数图象的初步应用思考　如图是一个函数f(x)的图象，那么函数f(x)的定义域、值域是什么？f和f谁大？　　　　82017-2018学年苏教版高中数学必修1学案　梳理　如果已知函数图象，可以从中知道函数的定义域、值域、上升、下降趋势、某些特殊点的坐标等性质．类型一　画函数的图象例1　画出下列函数的图象．(1)y＝x2＋x，x∈{－1,0,1,2,3}；(2)y＝x2＋x，x∈R；(3)y＝x2＋x，x∈[－1,1)．　　　　　　反思与感悟　函数图象受对应法则和定义域的双重影响，故画图时要关注定义域，另外画图时要标明关键点坐标

5、，如最高点、最低点、与x轴、y轴交点，点的虚实要分清．跟踪训练1　试画出下列函数的图象．(1)y＝；(2)y＝，x∈[－2,1)且x≠0；(3)y＝.　　　82017-2018学年苏教版高中数学必修1学案类型二　函数图象的应用例2　函数f(x)，g(x)图象分别为如图(1)，(2)所示．试指出f(x)，g(x)的定义域、值域，并求当y＝1时，f(x)，g(x)对应的x的值．　　　　反思与感悟　由图求定义域看横坐标的范围，求值域看纵坐标的范围．函数定义允许多个x值对应一个y值，但不允许一个x值对应多个y值．跟踪训练2　已知函数f(x)，g(x)的图象分别为如图(1)，(2)．

6、试指出f(x)，g(x)的定义域、值域，设x1，x2分别是f(x)，g(x)定义域内的两个数，且x1

7、0,1)，则函数y＝f(x－1)的图象必经过点________．4．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，建立坐标系，其中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是________．(填序号)5．画出下列函数的图象，并求值域．(1)f(x)＝2；(2)f(x)＝1－x，x∈Z，－2≤x≤2；(3)f(x)＝(x－1)2＋1，x∈(－2,3]．82017-2018学年苏教版高中数学必修1学案　1．函数图象受对应法则和定义域双重影响，画图时要注意定义域．2．对于y＝kx＋b，y＝ax2＋bx＋c，y＝这类我们熟知的

8、图象，通常是先画整体，再根据定义域剪裁，同时标注关键点的坐标．3．y＝f(x)向左平移a个单位，可得y＝f(x＋a)的图象；向上平移b个单位，可得y＝f(x)＋b的图象．口诀为“左加右减，上加下减”．4．读图求定义域、值域要理解定义域、值域与图象的关系．82017-2018学年苏教版高中数学必修1学案答案精析问题导学知识点一思考　这个函数的图象是一个点(0,1)．知识点二思考　由定义知图象上每一点的横坐标组成的集合是定义域，故f(x)定义域为[－1,1]．图象上每一点的纵坐标组成的集合是值域，故f(x)的值域为[0,1]．由图知f(x)在(0,1]上的图象呈下降趋势，故f<

9、f.题型探究例1　解　(1)列表：x－10123y002612描点得该函数的图象如图：(2)y＝x2＋x＝2－，故函数对称轴为x＝－，顶点为.又y＝x2＋x开口向上，且与x轴，y轴分别交于点(－1,0)，(0,0)．故图象如图：82017-2018学年苏教版高中数学必修1学案(3)y＝x2＋x，x∈[－1,1)的图象是y＝x2＋x，x∈R的图象上x∈[－1,1)的一段，其中点(－1,0)在图象上，用实心点表示；点(1,2)不在图象上，用空心点表示：跟踪训练1　解　(1)如图：(2)y＝在x∈[－2,1)上的一段，如