倍长中线问题。。。。。。。。

《倍长中线问题。。。。。。。。》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，证明AE=2AC。①正确，延长CD至点F，使得DF=CD，连接AF，可先证明△ADF≌△BDC，再证明△ACF≌△BEC，由这两个三角形全等可以得知如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为？延长FE交DA的延长线于点M，则可证△AEM≌△BEF，再证明△GEM≌△GEF，可以得到GF=GM=GA+BF=3，如图，在△ABC中，点D、E为边BC的三等分点

2、，求证B+AE＞2AD。点D、E为边BC的三等分点，∴BD=DE=CE延长AD至点M，AE至点N，使得DM=AD，EN=AE，连接EM、CN，则可证明△ABD≌△MED，进而可得AB+AE＞2AD，再证明△ADE≌△NCE，进而可得AD+AC＞2AE，将两式相加可得到AB+AE+AD+AC＞2AD+2AE,即AB+AC＞AD+AE.∴①②③④均正确。在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论提示：延

3、长AE、DF交于G证明AB=GC、AF=GF所以AB=AF+FC如图，AD为的中线，DE平分交AB于E，DF平分交AC于F.求证：倍长ED至H，连结CH、FH证明FH=EF、CH=BE利用三角形两边之和大于第三边霍某