立信高数09-10(2)微积分(二)试卷a解答

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1、2009-2010学年第二学期09级本科《微积分（二）》期终考试试卷（A）解答一、单项选择题（每题仅有一个答案正确）（共10分，每题2分）1、（D）2、（A）3、（D）4、（C）5、（A）二、填空题（将最简答案填在横线上）（共15分，每题3分））1、设，则=2、设，则=3、D：，则=4、，当p满足条件p>1时收敛。5、微分方程的通解为三、计算题（共36分，每题6分）1、设，试求。解：（3分）（6分）2、设，试求。解：（2分）（6分）3、求微分方程的通解。解：令1分原方程化为：，4分积分得：，即，5分所以通解为

2、。6分4、计算二重积分其中D：x2+y2≤2x.5、若函数在点处取得极值3，求常数之积，并判定该极值是极大还是极小。解：因为为极值点，为驻点，3分，c=，abc=664分5分所以，为极小值点。6分6、计算二次积分四、判断题（要有解答过程，光给结论不得分）（共21分，每题7分）1、判别的敛散性。解：<1，4分由比值判别法知，收敛。7分2、判别的敛散性。解：1分3、判别是否收敛，若收敛说明是条件收敛还是绝对收敛。解：，2分发散3分而6分所以原级数收敛且条件收敛7分五、应用题、（需有解题过程）（本题10分）某公司通

3、过电视和报纸两种形式做广告，已知销售收入R（万元）与电视广告费x（万元），报纸广告费y（万元）关系为：，1）广告费不限下，求最佳广告策略；2）如果广告费为1.5万元，求最佳广告策略。解：1）=，3分解得；5分2），7分9分解得。10分（或将代人L化为无条件极值。）六、证明题（需有解题过程）（本题8分）设由给出，其中具有一阶连续偏导证明：证：，3分6分8分