上海立信会计学院_2009级微积分试卷b解答

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1、上海立信会计学院2009～2010学年第二学期2009级本科《微积分（二）》期终考试试题（B卷）（本场考试属闭卷考试，禁止使用计算器）共6页班级________________学号________________姓名___________题号一二三四五六总分得分得分一、单项选择题（每题仅有一个答案正确）（共10分，每题2分）1、点（4，-3，5）到轴的距离为（）（A）、（B）、（C）、（D）、2、设，那么（）(A)、2(B)、4(C)、(D)、3、下列级数中发散的是（）（A）、（B）、7（C）、（D）、4、微分方程的阶数是（）（A）、1(B)、2(C)、3(D)、45、交换的次序，

2、则下列结果正确的是（）（A）、（B）、得分（C）、（D）、二、填空题（将最简答案填在横线上）（共15分，每题3分）1、设，则=2、设，则=3、D：，则=4、，当q满足条件时收敛。5、微分方程的通解为得分三、计算题(需要有解答过程)（共36分，每题6分）1、设，试求。2、设，试求。3、求微分方程的通解。4、计算二重积分其中D：x2+y2≤2y第一象限。.5、求函数的极值。6、计算。7得分四、判断题（要有解答过程，光给结论不得分）（共21分，每题7分）1、判别的敛散性。2、判别的敛散性。3、判别是否收敛，若收敛说明是条件收敛还是绝对收敛。得分五、应用题、（需有解题过程）（本题10分）某

3、工厂生产两种产品甲和乙，出售单价分别为10万元与9万元，生产x单位甲产品与生产y单位乙产品的总费用为：（万元）求：这两种产品各生产多少单位时，该单位可取得最大利润？并求最大利润。得分六、证明题（需有解题过程）（本题8分）设由方程所确定，其中具有一阶连续偏导数，证明：=1。72009-2010学年第二学期09级本科《微积分（二）》期终考试试卷（B）解答一、单项选择题（每题仅有一个答案正确）（共10分，每题2分）1、（B）2、（B）3、（A）4、（C）5、（D）二、填空题（将最简答案填在横线上）（共15分，每题3分））1、1、设，则=2、设，则=3、D：，则=04、，当q满足条件时收敛

4、。5、微分方程的通解为三、计算题（共36分，每题6分）1、设，试求。解：（3分）（6分）2、设，试求。解：（2分）（6分）3、求微分方程的通解。解：令1分原方程化为：，4分积分得：，即，5分所以通解为。6分74、计算二重积分其中D：x2+y2≤2y第一象限.解：1分=3分=4分=6分5、求函数的极值。解：由，得驻点2分,,,,4分函数在点处取极小值,在点非极值点。6分6、计算。解：四、判断题（要有解答过程，光给结论不得分）（共21分，每题7分）1、判别的敛散性。解：<1，4分由比值判别法知，收敛。7分72、判别的敛散性。解：1分4分所以原级数发散6分3、判别是否收敛，若收敛说明是条

5、件收敛还是绝对收敛。解：发散3分而6分所以原级数收敛且条件收敛7分五、应用题、（需有解题过程）（本题10分）某工厂生产两种产品甲和乙，出售单价分别为10万元与9万元，生产x单位甲产品与生产y单位乙产品的总费用为：（万元）求：这两种产品各生产多少单位时，该单位可取得最大利润，并求最大利润。解：，3分=4分由5分6分解得驻点为（120，80）8分得x=120,y=80时该单位可得最大利润，且最大利润为320万元。10分六、证明题（需有解题过程）（本题8分）设由方程所确定，其中具有一阶连续偏导数，证明：=1。7证明：，3分，4分，6分7分所以。8分7