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《上海立信会计学院_2009级微积分试卷a计划》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海立信会计学院2009~2010学年第二学期2009级本科《微积分(二)》期终考试试题(A)(本场考试属闭卷考试,禁止使用计算器)共5页班级________________学号________________姓名___________题号一二三四五六总分得分得分一.单项选择题(每题仅有一个答案正确)(共10分,每题2分)1､点(4,-3,5)到轴的距离为()(A)､(B)､(C)､(D)､2､设,那么()(A)､2(B)､1(C)､(D)､3､下列级数中收敛的是()(A)､(B)､8(C)､(D)､4､微分方程+w2y=0的通解是
2、其中c,c1,c2均为任意常数(A)､y=ccoswx(B)､y=csinwx(C)､y=c1coswx+c2sinwx(D)､y=coswx+sinwx5､交换的次序,则下列结果正确的是()(A)､(B)､得分(C)､(D)､二.填空题(将最简答案填在横线上)(共15分,每题3分)1､设,则=2､设,则=3､D:,则=4､,当p满足条件时收敛｡5､微分方程的通解为得分三.计算题(需有解答过程)(共36分,每题6分)1､设,试求｡2､设,试求｡3､求微分方程的通解｡84､计算二重积分其中D:x2+y2≤2x.5､若函数在点处取得极值
3、3,求常数之积,并判定该极值是极大还是极小｡6､计算二次积分得分四､判断题(需有解答过程,光给结论不得分)(共21分,每题7分)1､判别的敛散性｡2､判别的敛散性｡3､判别是否收敛,若收敛说明是条件收敛还是绝对收敛｡得分五､应用题､(需有解题过程)(本题10分)某公司通过电视和报纸两种形式做广告,已知销售收入R(万元)与电视广告费x(万元),报纸广告费y(万元)关系为:,1）广告费不限下,求最佳广告策略;2）如果广告费为1.5万元,求最佳广告策略｡得分六､证明题(需有解题过程)(本题8分)设由给出,其中具有一阶连续偏导｡8证明:82
4、009-2010学年第二学期09级本科《微积分(二)》期终考试试卷(A)解答一､单项选择题(每题仅有一个答案正确)(共10分,每题2分)1､(D)2､(A)3､(D)4､(C)5､(A)二､填空题(将最简答案填在横线上)(共15分,每题3分))1､设,则=2､设,则=3､D:,则=4､,当p满足条件p>1时收敛｡5､微分方程的通解为三､计算题(共36分,每题6分)1､设,试求｡解:(3分)(6分)2､设,试求｡解:(2分)(6分)3､求微分方程的通解｡解:令1分原方程化为:,4分积分得:,即,5分所以通解为｡6分84､计算二重积分其
5、中D:x2+y2≤2x.5､若函数在点处取得极值3,求常数之积,并判定该极值是极大还是极小｡解:因为为极值点,为驻点,3分,c=,abc=664分5分所以,为极小值点｡6分6､计算二次积分四､判断题(要有解答过程,光给结论不得分)(共21分,每题7分)1､判别的敛散性｡8解:<1,4分由比值判别法知,收敛｡7分2､判别的敛散性｡解:1分3､判别是否收敛,若收敛说明是条件收敛还是绝对收敛｡解:,2分发散3分而6分所以原级数收敛且条件收敛7分五､应用题､(需有解题过程)(本题10分)某公司通过电视和报纸两种形式做广告,已知销售收入R(万
6、元)与电视广告费x(万元),报纸广告费y(万元)关系为:,1）广告费不限下,求最佳广告策略;2）如果广告费为1.5万元,求最佳广告策略｡解:1)=,3分解得;5分2),7分89分解得｡10分(或将代人L化为无条件极值｡)六､证明题(需有解题过程)(本题8分)设由给出,其中具有一阶连续偏导证明:证:,3分6分8分8
