(2011届潍坊二模)山东省潍坊市2011届高三第二模拟考试(数学理)

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1、保密★启用前试卷类型：A2011年高考适应性训练数学(理工农医类)本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．第I卷(选择题共60分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等于A．1B

2、．–lC．iD．–i2．等于2A．B．C．D．3．下列说法正确的是A．函数f(x)＝ax+1(a>0且a≠l)的图象恒过点(0，l)B．函数f(x)＝xα(α<0)在其定义域上是减函数C．命题“，x2+x+l<0”的否定是：“，x2+x+l>0”D．给定命题p、q，若是假命题，则“p或q”为真命题4．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为A．B．C．D．本卷第9页（共9页）5．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标

3、准方程可能是A．x2=4yB．x2=–4yC．y2=–12xD．x2=–12y6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．7．设X为随机变量，X~B(n，)，若随机变量X的数学期望EX=2，则P(X=2)等于A．B．C．D．8．设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．39．定义一种运算：，已知

4、函数，那么函数的大致图象是10．如图M，N，P，Q为海上四个小岛，现要建造三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有A．8种B．12种C．16种D．20种11．已知非零向量a、b满足，若函数在R上有极值，则的取值范围是A．B．C．D．12．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1市场供给量表2市场需求量本卷第9页（共9页）单价(元/kg)22.533.33.54单价(元/kg)43.53.22.82.42供给量(1000kg)

5、506070758090需求量(1000kg)506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在的区间是A．(2.4，2.5)B．(2.5，2.8)C．(2.8，3)D．(3，3.2)第II卷(非选择题共90分)注意事项：1．将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且一条渐近线为直线，则该双曲线的离

6、心率等于．14．若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是．15．已知数列(nN*)，把数列{an}的各项排成如图所示的三角形数阵．记S(m，n)表示该数阵的第m行中从左到右的第n个数，则S(10，6)对应于数阵中的数是16．运行图示的程序框图，当输入m=–4时的输出结果为n．若变量x，y满足，则目标函数：的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知向量m=(cosωx，sinωx)，n=(cosωx，)，ω>0，函数

7、f(x)=m·n+

8、m

9、．x1，x2是集合M={x

10、f(x)=1}中的任意两个元素，且

11、x1–x2

12、的最小值为·本卷第9页（共9页）(I)求ω的值；(II)在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，f(A)=2，c=2，S△ABC=，求a的值．18．(本小题满分12分)如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=2，NB=l，MB与ND交于P点．(I)在棱AB上找一点Q，使QP∥平面AMD，并给出证明；(II)求平面BN

13、C与平面MNC所成锐二面角的余弦值．19．(本小题满分12分)2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏．某国际组织计划派出12名心理专家和18名核专家赴日本工作，临行前对这30名专家进行了总分为1000分的综合素质测评，测评成绩用茎叶图进行了记录，如图(单位：分)．规定测评成绩在976分以上(包括976分)为“尖端专家”，测评成绩在976分以下为“高级专家”，且只有核专家中的“尖端专家”才可以独立开展工作．这些专家先飞抵日本的城市E，再分乘三辆汽车到达工作地点福岛县．已知从