新课标经典例题——必修1集合与函数

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1、Lovelife集合与函数:1.设集合A＝{x

2、－x2－3x>0}，B＝{x

3、x<－1}，则A∩B＝(　　)A．{x

4、－3

5、－3

6、x<－1}D．{x

7、x>0}[答案]　A[解析]　∵A＝{x

8、－x2－3x>0}＝{x

9、－3

10、－30，∴0<2x－1<1，∴

11、x)的定义域是(　　)A．(－，＋∞)B．(－，1)C．(－，)D．(－∞，－)[答案]　B[解析]　要使函数f(x)有意义，应有∴－

12、x

13、B．y＝

14、sinxC．y＝ex＋e－xD．y＝－x3[答案]　B[解析]　y＝

15、x

16、是偶函数，y＝ex＋e－x为偶函数，y＝－x3是减函数，故选B.2.(文)设集合U＝{－2，－1,0,1,2}，A＝{1,2}，B＝{－2，－1,2}，则A∪(∁UB)＝(　　)A．{0,1,2}B．{1,2}C．{2}D．{1}[答案]　A[解析]　∵∁UB＝{0,1}，∴A∪(∁UB)＝{0,1,2}，故选A.(理)设集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,2}，B＝{2,4}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{3}B．{2}C．{1,2,4}D．{1,4}[答案]　A[解析]　A∪

17、B＝{1,2,4}，∴∁U(A∪B)＝{3}．第24页共24页Lovelife1.已知f(x)＝，则f()＋f(－)的值为(　　)A.B．－C．－1D．1[答案]　D[解析]　∵－<0，∴f(－)＝cos(－)＝cos(－2π＋)＝cos＝－，又∵>0，∴f()＝f(－1)＋1＝f()＋1＝f(－1)＋1＋1＝f(－)＋2＝cos(－)＋2＝－＋2＝，∴原式＝－＋＝1.2.实数a＝0.3，b＝log0.3，c＝()0.3的大小关系正确的是(　　)A．a

18、<1，b＝log0.3()0＝1，∴b0，f()＝－>0，f()＝－<0，知f(x)的零点所在区间为(，)．(理)若方程lnx＋x－4＝0在区间(a，b)(a，b∈Z，且b－a＝1)上有一根，则a的值为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4[答案]　B[解析]　∵a、b∈Z，b－a＝1，∴a、b是相邻的两个整数，令f(x)＝ln

19、x＋x－4，则f(1)＝－3<0，f(2)＝ln2－2<0，f(3)＝ln3－1>0，∴f(x)在(2,3)上存在零点，即方程lnx＋x－4＝0在(2,3)上有根，又f(x)为增函数，∴方程lnx＋x－4＝0在(2,3)上有且仅有一根，∴a＝2.1.把函数y＝cosx－sinx的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　y＝cosx－sinx＝2cos(x＋)的图象向右平移个单位得到图象对应函数y＝2cosx为偶函数，故若左移m个单位后所得图象关于y轴对称，则m最小值为π－＝

20、(注意此函数的半个周期为π)．第24页共24页Lovelife1.(文)设a>1，函数f(x)＝a

21、x

22、的图象大致是(　　)[答案]　A[解析]　f(x)＝a

23、x

24、＝，∵a>1，∴x≥0时，f(x)＝ax单调递增，x<0时，f(x)单调递减，且f(0)＝1，故选A.(理)函数y＝x－1的图象关于x轴对称的图象大致是(　　)[答案]　B[解析]　解法一：在函数y＝x－1中，x＝1时，y＝0；x＝0时，y＝－1，故其关于x轴对称的函数图象过(1,0)，(0,1)点，故选B.解法二：y＝x－1可由y＝第24页共24页Lovelife的图象向下平移一个单位得到，再

25、将其关于x轴对称知选B.1.(文)下列函数中，既是偶函数又在(0，