计算机中信息的表示方法

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1、计算机中信息的表示方法计算机要处理的信息是多种多样的，如日常的十进制数、文字、符号、图形、图像和语言等。但是计算机无法直接“理解”这些信息，所以计算机需要采用数字化编码的形式对信息进行存储、加工、和传送。信息的数字化表示就是采用一定的基本符号，使用一定的组合规则来表示信息。计算机中采用的二进制编码，其基本符号是“0”和“1”。一、进制计数的方法有很多种，在日常生活中我们最常见的是国际上通用的计数方法——十进制计数法。但是除了十进制外还有其他计数制，如一天24小时，称为24进制，一小时60分钟，称为60进制，这

2、些称为进位计数制。计算机中使用的是二进制。这几种进制采用的都是带权计数法，它包含两个基本要素：基数、位权。基数是一种进位计数制所使用的数码状态的个数。如十进制有十个数码：0、1、2……7、8、9，因此基数为10。二进制有两个数码：0和1，因此基数为2。位权表示一个数码所在的位。数码所在的位不同，代表数的大小也不同。如十进制从右面起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，……。“个（100）、十（101）、百（102）、千（103）……”就是十进制位的“位权”。每一位数码与该位“位权”的乘积表示该位数值的大小

3、。如十进制中9在个位代表9，在十位上代表90。二进制的表示一般一个长度为n的二进制数an-1……a1a0,用科学计数法表示为：an-1……a1a0=an-1×2n-1＋……a1×21＋a0×20　。例如，二进制数10101用科学计数法表示：10101=1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20。进制转换在计算机世界中还涉及到八进制、十进制和十六进制。下面将讲述这几种进制之间的转换。1．二进制与十进制的转换（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2＝（1×23＋0×22＋1×21＋

4、1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10（2）十进制转二进制·十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序输出”例：（89）10＝（1011001）2289244……1222……0211……02　5……122……121……00……1·十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序输出”例：(0．625)10=(0．101)20．625　X21．25　X20．5X2　　1．02．八进制与二进制的转换例：将八进制的37．416转换成二进制数：37．416011111．

5、100001110即：（37．416）8＝（11111．10000111）2例：将二进制的10110．0011转换成八进制：010110．00110026．14即：（10110．011）2＝（26．14）83．十六进制与二进制的转换例：将十六进制数5DF．9转换成二进制：5DF．9010111011111．1001即：（5DF．9）16＝（10111011111．1001）2例：将二进制数1100001.111转换成十六进制：01100001．111061．E即：（1100001．111）2＝（61．E）16

6、二进制的运算：算术运算:加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10减法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，10－1=1乘法：0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1位运算与：0and0=0,0and1=0,1and0=0,1and1=1或：0or0=0,0or1=1,1or0=1,1or1=1非：not0=1,not1=0异或：0xor0=0,0xor1=1,1xor0=1,1xor1=0位移运算左移（二进制数k左移n位）：kshln=k*2n右移（二进制数k右移n位）：kshrn=kdi

7、v2n例：求下列二进制数运算的结果101+101=1010101*11=11111000－11=1011001shl2=1001001100110shr2=11001二、计算机中数的表示在普通数字中，用“+”或“—”符号在数的绝对值之前来区分数的正负。在计算机中有符号数包含三种表示方法：原码、反码、补码。1、原码表示法：用机器数的最高位代表符号位，其于各位是数的绝对值。符号位若为0则表示正数，若为1则表示负数。2、反码表示法：正数的反码和原码相同，负数的反码是对原码除符号位外各位取反。3、补码表示法：正数的补

8、码和原码相同，负数的补码是该数的反码加1。例如：X=+1001010Y=－1001010则[X]原=01001010[Y]原=11001010[X]反=01001010[Y]反=10110101[X]补=01001010[Y]补=10110110引入补码之后计算机中的加减法运算都可以用加法来实现，而且符号位和数字一样待，并且有这样的公式[X]补+[Y]补=[X+Y]补三、计算机中非数值数据的表示计算