计算机中信息的表示方法.ppt

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1、第2章计算机数据表示计算机要对各种信息或数据进行处理，首先遇到的问题是必须将各种信息以计算机可以识别的方式表示，并且以一定的形式存储在计算机中。现代计算机大都是以二进制表示的数字计算机。数据表示研究的是计算机硬件能够直接识别，可以被指令系统直接调用的数据类型。国际标准化组织（ISO）对数据和信息都进行了专门定义：第2章计算机中信息的表示方法何谓数据？“数据是对事实、概念或指令的一种特殊表达形式，这种特殊表达形式可以用人工的方式或自动化装置进行通信、翻译转换或者进行加工处理”。数据的概念要比人们日常生活中理解的“可以比较其大小的数值”广泛的多。数字、文字、符号、

2、图形、图像、声音都包括在数据范畴中。数据数值数据非数值数据文字、字符图形、图像声音数据类型无符号数有符号数2．1数值数据的表示2．2．1进位计数制及其相互转换1．进位计数制按照一定进位方法进行计数的数制称为进位计数制，简称进制。在日常生活中，人们习惯使用的进制是十进制（Decimal），但在计算机内部采用的进制却是二进制（Binary）。由于用二进制表示的数的位数长，书写不便，为了便于书写常采用八进制（Octal[Q]）和十六进制（Hexadecimal）作为中间进制。（1）基数进制是以表示数值可以选用基本数码的个数来命名的，计数制允许选用的基本数码的个数称为

3、基数，用J表示。（2）权在进位计数制中，同一个数码处在数的不同位置上，它所代表的数值的大小是不同的。每一个数位被赋于J的数值称为位权，简称权。（3）进位计数制的按权展开式在进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的权之乘积，各种进位制的数都可以写成按权展开的多项式和的形式，一个以J为基数的数KJ可表示为：KJ=kn-1Jn-1+kn-2Jn-2+…+k1J1+k0J0+k-1J-1+k-2J-2+…k-mJ-m=KJ-------J进制数n-------J进制数整数部分的位数m-------J进制数小数部分的位数ki-------第i位上的数码，也称系数

4、Ji-------第i位上的权。基数权数码例：十进制数678.34的按权展开式二进制、八进制、十六进制数转换成十进制数常用的方法是“按权展开转换法”，具体做法是二进制、八进制、十六进制数按照权展开，然后再按照十进制求和，结果就是所要的十进制数。2．二进制基数为2的计数制叫二进制。二进制只有“0”和“1”两种数码，计数逢二进一。二进制的优点：（1）二进制数和十进制数之间的关系不复杂（2）技术容易实现10100101（3）二进制运算规则简单二进制数的加法运算二进制数的减法运算加法运算法则0+0=00+1=1+0=11+1=01101+111011011减法运算法则

5、0-0=1-1=01-0=10-1=111011-11101101二进制数的乘法运算乘法运算法则0×0=00×1=1×0=01×1=1除法运算法则0÷1=01÷1=11101×1010000011010000+1101100000101011011111011101111111011100二进制数的除法运算（4）二进制数中的0、1数码与逻辑代数的两个值“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中逻辑判断提供了便利条件。1、逻辑或运算：orv+2、逻辑与运算:and^·3、逻辑非运算:not—ABF=A+B00001101111ABF=A·B0000100

6、0111AF=A0110整数部分：除以J取余数，直到商为0，余数从右到左排列。小数部分：乘以J取整数，整数从左到右排列。100(D)=144(Q)=64(H)~例100.345(D)=1100100.01011(B)1.041.3800.34520.690220.76021.520210025022521226232100010011八进制100812818044110016604616十六进制3．进位计数制之间的转换方法（1）十进制数转换成J进制数十进制实数既有整数部分，又有小数部分，其转换方法是将整数部分和小数部分分别转换，然后将这两部分拼起来即

7、可。（2）二进制、八进制、十六进制数间的相互转换64(H)=01100100(B)64144(Q)=001100100(B)1441101101110.110101(B)=1556.65(Q)1556651101101111.110101(B)=36F.D4(H)36FD4一位八进制数对应三位二进制数一位十六进制数对应四位二进制数二进制转化成八(十六)进制整数部分：从右向左按三(四)位进行分组小数部分：从左向右按三(四)位进行分组不足补零（3）任意进制数转换成十进制数任意进制数转换成十进制数常用的方法是“按权展开转换法”，具体做法是将任意进制数按照权展开，然后

8、再按照十进制求和，结果就是所要的十进制