【浙江工商大学】《离散数学》期末考试题(i)

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1、《离散数学》期末考试题(I)一、填空题(每小题3分，共15分)1.设全集为整数集合Z，且，，，则{}.2.设集合A为同一平面内的所有直线组成的集合，R表示两直线的垂直关系，则R2表示()关系.3.命题公式的成真赋值(p,q,r)为().4.设G={1,5,7,11},“”为模12的乘法运算，则群中元素5的阶为().5.图1所示的图G的色数().二、单选题(每小题3分，共15分)1.设集合X¹Æ，则P(X)关于集合的È运算的单位元为().(A)X.(B)Æ.(C)P(X).(D)以上答案均不成立.2

2、.令Z(x):x是整数，N(x):x是负数，S(x,y):y是x的平方，则“任何整数的平方均非负”可符号化为().(A).(B).(C).(D).3.设是格，G为到自身的格同态映射组成的集合，则G关于映射的复合“”运算构成().(A)群.(B)环.(C)格.(D)独异点.4.给定下列序列，可构成简单无向图的节点度数序列的为().(A)(1,3,4,4,5).(B)(0,1,3,3,3).(C)(1,1,2,2,2).(D)(1,1,2,2,3).5.设G是n阶简单无向图，则其最大度().(A)

3、.(B)£n.(C)>n.(D)³n.三、判断题(每小题3分，共15分):正确打“√”，错误打“×”.1.设A,B,C是集合，若，则A=B=Æ.().2.设R和S是集合A上的对称关系，则也是集合A上的对称关系.()3.在任意有界分配格中，一个元素的补元不一定唯一.()4.设是布尔代数，定义A上的⊙运算为：x⊙y=，则(A,⊙)是Abel群.()5.设G有12条边，6个3度节点，其余节点度数小于3，则G至少有9个节点.()四、(15分)设R是实数集合，f:R×R®R×R,f(x,y)=(x+y,x-

4、y).(1)证明f是双射.(2)求出f的逆函数f-1、和.五、(10分)图2给出的是集合A={1，2，3，4，5，6}上关系R的关系图，试画出R的传递闭包t(R)的关系图,并用集合表示.123456图2六、(10分)利用真值表求命题公式的主析取范式和主合取范式.七、(10分)设Zm={0,1,2,…,m-1}，+m是模m加法运算，×m是模m乘法运算,证明(Zm,+m)是群.八、(10分)求赋权分别为2,3,5,7,8的最优2叉树.