四川省成都市龙泉中学2018届高三上学期12月月考试数学（理）含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com成都龙泉中学2015级高三上学期12月月考试题数学（理工类）第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A...........................2.复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】故选B3.已知等差数列的前项和为，若（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵为等差数列，∴∴故选C4.已知实数，那么它们的大小关系是（　　）A.B.-17-

2、www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C.D.【答案】A【解析】试题分析：，所以.考点：比较大小.5.定义一种运算，若，当有5个不同的零点时，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意,,可画出如图所示的图象： 结合图象可以知道,有5个零点时, 实数m的取值范围是故选B点睛：已知函数零点个数（方程根的个数）求参数值（取值范围）的方法（1）直接法：通过解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数的值（或范围）；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域的问题，并结合题意加以解

3、决；（3）数形结合法：先对函数解析式变形，化为两个函数的形式，然后在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象，然后根据两个图象的位置关系得到关于参数的不等式（组），求得解集后可得范围，解题时要注意一些特殊点的相对位置．6.一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为边长为1的正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面的面积是（）-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.1C.D.【答案】D【解析】由四棱锥的三视图可知，该四棱锥底面为为边长为1的正方形，是边长为1的等边三角形，垂直于于点，其中为的中点，所以四

4、棱锥的体积为，四棱锥侧面中最大侧面是，，，面积是故选D7.已知平面向量，夹角为，且，，则与的夹角是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可知：，则且设与的夹角为∴∴故选A-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家8.四棱锥的底面是一个正方形，平面，，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是()A.B.C.D.【答案】B【解析】取的中点，连接.∵为的中点，∴，∴就是异面直线与所成的角.∵，四边形是正方形，∴，∴.又∵平面，∴，∴.连接，与交于，连接.∵四边形是正方形，∴为的中点，∴，∴平面，∴

5、.∵，∴.∵在中，，∴，∴，即异面直线与所成角的余弦值为；故选B.点睛：本题是一道有关异面直线所成角的题目，在求解的过程中，首先要找到异面直线所成的平面角，根据题意取的中点，连接，分析可知就是异面直线与所成的角；然后再由勾股定理可知，为直角三角形，由此即可求出的余弦值，进而求出结果.9.设为单位向量，满足，非零向量，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】∵为单位向量，满足，非零向量∴令，当时，最大，最大值为故选D10.已知如图所示的程序框图的输

6、入值，则输出值的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以当时，；当，，综上，应选答案B。11.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为7000元，那么可产生的最大利润是(　　)A.29000元B.31000元C.38000元D.45000元【答案】C【解析】设分别表示计划生产甲、乙两种肥

7、料的车皮数，根据题意得-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家工厂总利润为由约束条件得可行域如图由可得∴最优解为则当直线过点时，z取得最大值为38000元，即生产甲、乙两种肥料各2车皮时可获得最大利润. 故选C点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.12.已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点

8、，点是双曲线在第一象限内的点，直线分别交双曲线的左、右支于另一点，若，且，则双曲线的离心率为(