江西省鹰潭市2017-2018学年高一上学期期末质量检测数学（理）试题word版含答案

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1、绝密★启用前鹰潭市2017—2018学年第一学期期末质量检测高一数学试卷(理科)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（每题5分,共60分）1.集合,,那么()A.B.C.D.2.下列四组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)＝

2、x

3、,g(x)＝B.f(x)＝lgx2,

4、g(x)＝2lgxC.f(x)＝,g(x)＝x＋1D.f(x)＝·,g(x)＝3.设f(x)是定义在R上的周期为3的函数,当x∈[－2,1)时,f(x)＝则f()＝()A.0B.1C.D.－14.函数f(x)＝lnx＋x3－9的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.若tanα<0,且sinα>cosα,则α在　(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.函数的最小值和最大值分别为()A.B.C.D.7.已知,,,则()A.B.C.D.8.为了得到函数y＝2sin(＋)(x∈R)的图像,只需把函

5、数y＝2sinx(x∈R)的图像上所有的点()A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)9.如图设点O在内部,且有,则的面积与的面积的比为()A.B.C.D.10.定义在上的偶函数满足,且在上是减函数.若是锐角三角形的两内角,则有()A.B.C.D.11.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ－)(ω>0,

6、

7、φ

8、<)的部分图像如图所示,则当y＝f(x＋)取得最小值时,x的取值集合为()A.B.C.D.12.已知函数,且函数恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分.）13.已知函数是定义在区间上的奇函数,则_______.14.设A、B是非空集合,定义A×B={x

9、x∈A∪B且xA∩B}.已知A={x

10、y=},B={y

11、y=2x,x>0},则A×B等于____________.15.若扇形的面积是1cm2,它的周长是4cm,则扇形圆心角的弧度数为________

12、_.16.定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时,称f(x)为“友谊函数”.(1)对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0；(2)f(1)＝1；(3)若x1≥0,x2≥0且x1＋x2≤1,有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立.则下列判断正确的是________.①若f(x)为“友谊函数”,则f(0)＝0；②函数g(x)＝2x－1在区间[0,1]上是“友谊函数”；③若f(x)为“友谊函数”,且0≤x1

13、明过程或演算步骤）17.化简或求值：（10分）（1）已知.求的值.（2）18.已知的角所对的边分别是,设向量(1)若求角的大小;(2)若,边长,角,求的面积.19.已知函数.（1）若，且，求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.20.某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件，月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.（1）写出销量q与售价p的函数关系式;（2）当售价p定为多少时，月利润最多？（3）企

14、业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？21.已知函数对任意实数都有，且,,当时,.（1）判断的奇偶性;（2）判断在上的单调性，并给出证明;（3）若且，求的取值范围.22.已知函数,函数．（1）若的定义域为R，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的最小值；（3）是否存在非负实数,使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由．鹰潭市2017—2018学年第一学期期末质量检测高一数学（理）试卷参考答案题号123456789101112答案AADCBDACCABC11．B　[解析]由图像可知A＝1，最小正周期T＝4×(－)＝π，

15、∴ω＝＝2，∴f(x)＝sin(2x＋φ)，∵函数f(x)的图像经过点(，0)，∴0＝sin(2×＋φ)．∵