6 光的干涉习题详解

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1、第7页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6习题六一、选择题1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D=2.0m，用波长l=500nm的单色光垂直入射，若双缝间距d以0.2mm×s-1的速率对称地增大（但仍满足d<

2、等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S¢位置，则[]（A）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。答案：D解：条纹间距与参数d、D和l有关，而与光源的竖直位置无关。但光源下移时，在原O点处两光程差不再为0，而且光程差为0处必在O点上方，即中央明纹向上移动。3．如图所示，波长为l的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e，而且n1>n2>n3，则两束反射光在相遇点的位相差为[]（A）；

3、（B）；（C）；（D）。答案：A解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光7第7页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-64．借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的MgF2透明簿膜，可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。若波长为500nm的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm?[]（A）5；（B）30；（C）90.6；（D）250；（E）1050。答案：C解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光反射相消条件：，由此得令k=0，得所求薄膜的最小厚度为5．用白光照射由竖直放置的铅丝围

4、成的薄肥皂水膜时，将观察到彩色干涉条纹，其干涉条纹的特点是（A）具有一定间距的稳定条纹；（B）条纹下移，其间距越来越大；（C）条纹下移，其间距不变；（D）条纹上移，其间距越来越大；（E）条纹上移，其间距不变。答案：B解：由于重力的作用，竖直的肥皂薄膜形成一个皂水劈尖薄膜，因此在白光照射下可观察到彩色干涉条纹。该劈尖干涉亮纹满足关系式，所以对一确定波长l而言，一个确定级次k的干涉条纹出现在膜厚处。由于重力作用，的位置会逐渐向下移动，因而整体显示出彩色条纹逐渐下移。由上述干涉公式可得。开始时薄膜较厚，所以此时从劈尖往下的任一处，k值都较大，说明此时干涉条纹较密。随着肥皂水下流，皂膜逐渐减薄，

5、由于劈尖顶点位置不变，而其下方各处的d值变小，相应于劈尖角q减小。又由于相邻劈尖干涉条纹的间距，因此，随着q减小条纹间距越来越大。7第7页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6二、填空题1．双缝干涉实验中，若双缝间距由d变为d¢，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d¢：d=；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线的光程增加2.5l，则此时屏中心处为第级纹。答案：1:2；2级；暗纹。解：（1）双缝干涉亮纹位置，，据题意，.由此得出：（2）依题意，此时整个条纹平移，屏中心处光程不再为零，而为2.5l，即中心处满足，干涉相消。与暗纹公式对照知，k=2，即中心处为第2级暗纹。2．用的

6、单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为_________mm。答案：1.2mm。解：牛顿环暗纹对应厚度为2d=kl。代入上述数据得出，d=2l=1200nm=1.2mm.3．当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间的空间充以某种液体时，第十个亮纹的直径由变为，则这种液体的折射率。答案：解：当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间为空气时，其第k级亮纹的直径为而当透镜和玻璃间充以折射率为n的液体时，其第k级亮纹的直径为两式联立解得图a4．利用光的干涉可以检验工件质量。将三个直径相近的滚珠放在两块平玻璃之间，用单色平行光垂直照射，观察到等厚干涉条纹如图a所示。问：（1）滚珠（A，B，C

7、）的直径介于三者中的最大与最小之间。（2）若用手轻压A侧（如图b所示），发现条纹变密，则可以判断A球直径（最大，最小）。7第7页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6（3）若用单色光波长l表示三个滚珠的直径之差，则；；。答案：（1）B；（2）最小；（3）。图b解：（1）由于三个滚珠直径不等，使上、下两平板玻璃间形成一空气劈尖，因而可观察到等厚干涉条纹。从图a中干涉条纹的方向及三个滚珠的相对位置可知滚珠B的直径介于最大与最小之间。（2